小數意義及性質教材解析總結計劃（11頁）

人教版四年級下冊第四單元《小數的意義和性質》 教材輔導

海港區和美實驗學校 張旭江

尊敬的各位領導老師：

大家好！我是和美實驗學校張旭江，和大家一起研讀第四單元《小數的意義和性質》教材教參，有不足之處敬請批評指正！

一、前后知識的銜接（按）

冊別

單元

主要內容

三年級

分數的初步認識

分數初初步認識

上冊

簡單的分數加減法

三年級

小數的初步認識

一位小數的認識

下冊

一位小數加減法

四年級

小數的意義和性質

小數的意義、性質、變化

下冊

規律、換算

五年級

小數乘法

小數乘除法及運算定律

上冊

小數除法

小數的認識是通過分數引入的，小數的意義和性質一單元的知識，又為今后五年級學習小數四則運算打好基礎。

二、本單元教學內容及課時安排： （按）

本單元在掌握了整數的概念和計數方法，以及初步認識分數與一位小數的基礎上編排，

主要內容是小數的意義和性質。

　這是系統教學小數知識的開始。（按）結合小數的意義和性質，還要比較小數的大小、把非整萬數和非整億數改寫成以“萬”或“億”為單位的小數、求小數的近似數等 5 部分內容。具體內容和課時安排如下表。

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小節標題

例題

內容安排

課時

1、小數的意義和

例 1

小數的意義

1 課時

讀寫法

例 2

小數數位順序表

1 課時

例 3

小數的讀法

例 4

小數的寫法

練習九

1 課時

、小數的性質和

例1例2

小數的性質

1 課時

2

大小比較

例 3

小數性質應用——化簡小數

例 4

小數性質應用——改寫小數

例 5

小數的大小比較

1 課時

3、小數點移動引起小數大小的變化

4、小數與單位換

算

5、小數的近似數



練習十

1 課時

例 1

變化規律

1 課時

例 2

變化規律的應用

例 3

解決問題

1 課時

練習十一

1 課時

例 1

低級單位的數改寫成高級單位的數

1 課時

例 2

高級單位的數改寫成低級單位的數

練習十二

1 課時

例 1

用“四舍五入”法求小數的近似數

1 課時

例 2

改寫成用“萬”作單位的數

1 課時

例 3

改寫成用“億”作單位的數

練習十三 1 課時

整理和復習、練習十四 1 課時

本單元共有 17 個例題，小數的意義是全單元的教學重點。學習小數以后，計量、測量物體的長度或質量，如果得不到整數的結果，就可以用小數表示。認識小數首先是理解它的意義，只有建立小數的概念，才能陸續掌握小數的其他知識。

小數的意義也是教學的一個難點，因為這是抽象的數概念。學生雖然有一些生活中的零散經驗和對小數的初步認識，但仍然需要大量感性材料作為支撐，并通過抽象與概括逐漸構

建完善的小數概念。

　還需要在教師的具體指導下進行個性化思考， 逐步理解小數的本質屬性。

小數與單位換算也是學生的一個難點。

三、單元教學目標：（按）

1、使學生理解小數的意義，認識小數的計數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。（第 1 小節例題）

2、使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。 （第小節例題）

3、使學生會進行小數和十進復名數的相互改寫。 （第 4 小節例題）

4、使學生能夠根據要求會用“四舍五入”法保留一定的小數數位，求出小數的近似數，并能把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數。

?。ǖ?5 小節例題）

5、使學生能進一步提高歸納、概括能力。 （學習能力、方法培養）

四、教學建議：（按）

（一）小數的意義和讀寫法（按）

例 1 以兩位小數和三位小數的意義為重點， 教學小數的意義。

　用多種形式表示長度， 初步教學百分之幾的分數可以寫成兩位小數，千分之幾的分數可以寫成三位小數。

例題以長度單位的改寫為載體，教學小數的意義，分四段進行。

第一段圍繞“ 1 分米等于幾分之幾米寫成小數是多少米 3 分米呢”這些問題，通過寫一寫、說一說，回憶已經學過的一位小數的知識。三年級下冊教科書里， （按）初步教學了十分之幾的分數可以寫成一位小數，如 3/10 米還可以寫成米， 1 元 2 角還可以寫成元，學生初步

知道一位小數表示十分之幾。所以，教材的 一段，只是提出 和要求， 學生獨立改寫。而且要求先寫出十分之幾的分數，再寫成小數，溝通一位小數和十分之幾分數的內在 系，突出一位小數的意 。

第二段 “1 厘米是幾分之幾米 4 厘米、 8 厘米各是幾分之幾米” 些 展開兩位小數的教學 程。把 1 厘米寫成幾分之幾米，有一些 度，通常先要思考： 1 米平均分成 100 份，每份 1 厘米， 1 厘米是 1 米的百分之一，是 1/100 米，寫出分母是 100 的分數。再指出 1/100 米寫成小數是米， 作零點零一。引出了兩位小數， 凸 了百分之一可以寫成兩位小數。在上面的 程中，學生建構了 1/100 的 ，接受了 個小數。

以“ 1 厘米是 1/100 米，1/100 可以寫成” 基 ，接著教學“ 4 厘米是 4/100 米， 4/100 可以寫成”“8 厘米是 8/100 米， 8/100 可以寫成”就不 了。

　些改寫，先把厘米作 位的

度改寫成米作 位的分數，再把分母是 100 的分數寫成兩位小數。學生體會了幾厘米是百分

之幾米，百分之幾可以寫成零點零幾的兩位小數，感受了百分之幾的分數與兩位小數之 的

系，初步體 了兩位小數的含 。

（按）第三段 “ 1 毫米等于幾分之幾米 6 毫米、 13 毫米呢” 些 ，教學三位小

數。

　一段的教學和第二段十分相似， 系 率 1 米=1000 毫米，推理出 1 毫米是千分之一

米，6 毫米是千分之六米， 13 毫米是千分之十三米， 由此寫出 1 毫米 =1/1000 米，6 毫米 =6/1000 米， 13 毫米 =13/1000 米。指出 1/1000 寫成小數是； 6/1000 寫成小數是； 13/1000 寫成小數是。

　三個分數的改寫，表明千分之幾的分數可以寫成三位小數。教學 一段內容，要利用學 兩位小數得到的 ，更多地 學生學 的主 性和能 性。

（按） 和的主 中， 框里的尺子 放大 ，已 失真。上 教 要引 學

生利用米尺的 物 行 察，學 。教 可以將 1 米的 度放大畫在黑板上，教學 1-3 位小

數。

第四段概括小數的意 ?；?三年 下冊十分之幾分數的改寫，以及上面百分之幾、千

分之幾分數的改寫，先指出“分母是 10、100、1000的分數都可以用小數表示”揭示了

些特殊的十 分數與小數的關系。再反思具體的改寫活 ，從一位小數是根據十分之幾的

分數寫成的，理解“一位小數表示幾個十分之一”；從兩位小數是根據百分之幾的分數寫成的，理解“兩位小數表示幾個百分之一”；從三位小數是根據千分之幾的分數寫成的，理解“三位小數表示幾個千分之一”逐 揭示了小數的 數意 。在引 學生學 小數的 數 位

和 率 ，要充分借助學生已有的十 制分數和分數 位之 的關系，加 不同 數 位 的 比：十分之一里有幾個百分之一那里有幾個呢引 學生理解小數每相 兩個 數 位之

的 率。

例 2、3、4 的教學。（按）

在例 2 情境 中 出的兩個小數和另外 出的里，小數的整數部分不再是 0， 合 三

個小數，分析它的整數部分和小數部分，了解小數的 成；理解 數 位， 數位，建立 關系；在學生 中建立完整的數位 序表， 一點是非常重要的。

（按）第一學段初步 小數 行 算 ，有的老 可能介 了小數的整數部分和小數部分，學生已 知道小數點左 是小數的整數部分，右 是小數的小數部分。本例 的學 要充分利用三年 和已有的數位、 數 位知 。首先從整數部分入手， 學生回 舊

知： 5 在個位，他的 數 位是一，表示有 5 個一，整數部分 成學生 掌握得比 好，不必浪 。然后借助三年 的知 學 小數部分的 數 位和數位：中， 3 表示什么 3 表示 3 個十分之一，此 明確小數部分也是有數位的，即不同 數 位， 按照一定 序排列，

它 所占位置叫做數位。（ 個概念要反復跟學生 ）那么十分之一所占的位置，就稱 十分

位。以此為契機，認識計數單位百分之一、千分之一、萬分之一以及對應的數位，分析例題中不同數字表示的含義。（按）通過充分的練習熟悉小數部分的計數單位及對應的數位。最后教師給出已經整理出整數部分的數位順序表，依托任意小數（如）依次說出其每個數字所在

的數位和表示的計數單位，讓學生補充完小數部分，建立完整的數位順序概念。

（按）此處教學時要注意區別小數和小數部分兩個概念。比如稱為小數，而 378 稱為小

數部分。

（按）例 3 是在例 2 已經讀了幾個小數的基礎上進行的。學生還沒有完全掌握讀小數的

方法，需要大量的練習，然后歸納讀小數的規律與方法。通常，先讀整數部分，再把小數點

讀成“點”，然后讀小數部分；整數部分按照整數的讀法讀（說出各個數字的計數單位） ，小

數部分只要順次讀出各個數位上的數（不說出計數單位） 。這部分要注意小數部分有幾個 0，

就要讀幾個 0，例如 .這與整數的讀法是不一樣的。加強對比練習。

（按）例 4 是寫小數，也要先寫整數部分后寫小數部分，從高位到低位一位一位地寫。

應要求學生認真寫好小數點，把它寫成“小圓點” ，位置在整數部分和小數部分的中間，稍偏下一些。

（二）小數的性質和大小比較 （按）

小數的性質是小數概念的重要內容之一。教學小數的性質，能使學生進一步理解小數的

意義，還能為進行小數四則計算作必要的知識準備。例 1 和例 2 幫助學生理解小數的性質，

例 3 例 4 應用小數性質改寫小數。

就內容來說，小數的性質并不復雜，應用小數性質化簡小數也不難。但是，體驗小數性

質的必然性和合理性，理解小數末尾添上 0 或者去掉 0，小數的大小為什么不變，卻不是很容易的。所以，教材安排兩道例題，幫助學生形成小數的性質，并在理解的基礎上應用性質

改寫相關小數。

（按）在情境圖中，中性筆的單價元，筆袋的單價元，要解決的問題是“這里的元和元

各表示多少錢”通過學生熟悉的貨幣和生活經驗，使學生體會價格末尾的 0 是表示沒有錢。

從而比較“元和的關系” ，如果聯系購物經驗，他們都是 2 元 5 角。從而接觸小數末尾多 0

與少 0 的現象，發現小數的大小沒有改變，為兩個例題的探究提供“相等關系”的直觀感知。

（按）例 1 看圖比較米、米和米的大小。根據小數的意義，米是 1/10 米，即 1 分米；米

是 10/100 米，即 10 厘米，米是 100/1000 米，即 100 毫米。由 1 分米＝ 10 厘米＝ 100 毫米，

得到米＝米＝米。又一次接觸小數末尾添上 0 和去掉 0 的現象，發現小數的大小相等。

（按）例 2 則是通過直觀圖，觀察和的大小其實是一樣的。直觀圖脫離了人民幣、長度

具體的量，要借助小數的計數單位間的關系進一步理解小數的性質。是 3 個十分之一；而我

們可以看成 30 個百分之一，也可以看成是 3 個十分之一。從其表示的含義中可以看出他們的大小是一樣的。這樣的推理看似簡單，其實相當抽象，不如聯系具體的數量和表示小數意義的圖形那么容易理解。對小數性質的認識提供思維基礎。

（按）回顧情景圖、例 1 和例 2 里的幾組等式，都是小數末尾添上 0 或去掉 0，都是小

數的大小相等。由此得出“小數末尾添上 0 或者去掉 0，小數大小不變”的規律，總結出小數的基本性質。學生習慣于從左往右觀察 =和==，容易看到小數末尾添上 0。教學應引導他們繼續從右往左觀察等式，體會什么是小數末尾去掉 0。這里要注意一點：和雖然在數的大小上是一樣的，但在小數的意義上卻是不同的：表示 3 個十分之一，表示 30 個百分之一。所以

教學時在發現相同點之后，還要思考他們的不同點，這在后面求近似數的時候將涉及到。例

題最后指出“根據小數的性質，可以根據需要改寫小數” ，這一點在以后的小數四則運算中會經常使用。

（按）例 3、例 4 一步理解小數性 和初步 用小數性 而 排，著力 小數“末尾 0”的體 。

（按）例 3 的 2 個小數里都有“ 0”，有些“ 0”在小數的末尾，有些“ 0”不在小數的末

尾。判斷“哪些 0 可以去掉”，有助于準確理解和掌握小數“末尾”的含 。在 道例 中 能體 ，去掉小數末尾的“ 0”，非 0 數字所在的數位不 ，因而不改 小數的 成，不改 小數的大小。如果去掉小數中 的“ 0”，非 0 數字所在數位 生 化， 就改 了小數的

成，小數的大小隨著也就 了。

我 可以 學生提供具體的情境理解：元、元等。中 的

0 不能去掉，元是

3元 5分，

元是 3 元 5 角；前面那個小數是 3 個一和 5 個百分之一，后面那個小數是

3 個一和 5 個十分

之一。通 些分析，確信小數的性 是合理的，清楚地知道小數末尾可以添上或去掉

0，

小數的中 不能隨意添上或去掉 0。

化 中“小數末尾”與“小數點后面”要加 區分，學生容易混淆概念。

例 4 與例 3 內容相近，只是一個化 一個改寫小數。都是依據小數的性 行的。

（按）小精靈提出探究 ，引 學生 概括 用小數的性 要注意的 ，突出

小數末尾的“ 0”才能去掉，加深 小數性 的理解。

第二 ：例 5 小數的大小比 （按）

在三年 已 學 小數的大小比 ，且大多有具體情境的支撐。

　部分知 學生理解起來并不 。

通 例 中幾 數的大小比 ，方法主要是：按數位 序，利用小數的 成，從高位往低位依次逐位比 。整數部分大的那個小數比 大；整數部分相同，十分位上的數大的那個小數比 大教材 通 的 安排，引 學生 累比 大小的 。

需要注意的是：前面各冊教科 教學的比 整數大小的方法，有些也可以 用于比 小數的大小，有些需要在 上作些必要的 整。如在整數中，位數多的數一定比位數少的數

大（四位數一定大于三位數） ，而在小數中未必一定如此（三位小數不一定小于四位小數） 。因此，從比 整數的大小到比 小數的大小，不是 的 知同化和方法遷移，而是既有承

前的一面，又有 展的一面。

（按）（三）小數點移 引起小數大小的 化

例 1 注重知 比，感知小數點移 與小數大小 化的關系。

　下面 位 算提供方法基 。

教學前可出示一 數據，（按）如和，引 學生 察，回 小數的性；然后出示另一 數據，（按）如和，引 學生 察 ，數字 序沒 ，但數大小 了。小數點移 與小數的性 形成小數大小 與不 的 比，激 學生探究欲望。

　而追 ：小數的大小 什么 生 化了 而 出：小數點移 與小數的大小 化有關系，引起學生 小數點的關注。

之后借助主 呈 悟空 金箍棒打小妖的情景， 學生直 感知到小數點的移 與金箍棒 度的 化是有關系的，小數點越往右移，小數就越大， 后面的 察 律奠定基 。

（按）那么小數點移 引起小數大小的 化存在什么 的 律呢由于知 理解起來相 抽象，教 要 好指 作用?？梢园凑战滩闹刑峁┑姆椒?，將金箍棒的 度由小數形式

化成整數形式，以便于 察 律；也可以借助小數的意 中 數 位之 十 制關系。

　10 個是， 10 個是 ，從而 小數點向右移 一位，小數就 大到原數的 10 倍。多 度地揭示 律。

在充分探究、 的基 上， 小數點移 引 小數大小 化的 律。

（按）需要注意的是：孩子往往習慣按照從上到下，小數點往右移動的順序找規律，教學中要引導反方向尋找小數點往左移引起小數變化的規律。對于這個規律要加強鞏固練習，

尤其是敘述語言的準確上下功夫，建立起小數點“左移變小，右移變大” “變小用除法，變大用乘法”的思維模型，防止學生小數點方向移反的情況，在初學時對于學生來說這是一個難

點。修訂版教材也增加了“相當于把原數乘（除以）幾”的內容，方便學生建立關系。另外

在教學中要重點理解好 “擴大到”“縮小到” 這些詞，與“增加到”、“減少到”；“”增加了“減少了”相區分，當然這種區分是在熟練掌握的基礎上進行了，也要依托具體題目進行理解區

分。第三要進行特殊情況的練習，把移動小數點延伸到整數的改寫上。例如把的小數點向右一定 2 位是多少呢移動一位之后就變成了整數，下一位應該如何來移這里要明確再向右移動一位就是把 9 擴大到原數的 10 倍，也就是 90.

（按）例 2 的教學是在充分理解的基礎上的一個運用?？梢砸龑W生在弄清楚提議的基礎上獨立探究解決。例如把擴大到原來的 10 倍，要理解“原來”指的是，擴大是小數點向右移動，擴大到原來的“ 10 倍”是移動一位。同時要用相應的乘除法算式進行理解。

（按）例 3 是解決問題，需要一個獨立課時完成。

對于解決問題類型的題目， 學生解答起來都比較的吃力。

　我認為要解決好兩個問題：（按）一是通過條件和問題學會建立數量關系；二是要找出解題的原型知識。

（按）閱讀與理解部分：要求學生弄清條件和問題，分析題意。這是建立數量關系的基

礎。

分析與解答：（按）這是解決問題的核心部分。首先要通過分析條件與問題，建立數量關系：就是匯率× 10000=美元，學生不會列式或列錯算式，很多時候就是因為不會建立正確的

數量關系。在解答問題時要找到運算的原型， × 10000，實際上就是把小數擴大到原來的 1000 倍，小數點向右移動 4 位。至此完成算是的計算解答步驟。這是新知的運用，由于計算的思

維定勢，學生可能想不到運用移動小數點解決問題，是教學的重點和難點。另外關于匯率的知識學生可能不懂，在閱讀和理解的時候教師要進行解釋說明。

（四）小數與單位換算

（按）單位換算學生都比較熟悉，低級單位、高級單位概念及進率也接觸過。其教學的難點是能綜合運用計量單位間的進率、低高級單位間的換算方法、小數的性質、小數點移位的規律等知識進行單位換算。

（按）教材從解決小朋友身高排序入手，感受到不同單位、不同形式的數據太亂，需要改寫成統一的形式以便于比較。從而使學生感受到改寫的必要性，是解決現實問題的需要。

另外要觀察對比四個數量的特點， 發現 1m45cm 有兩個單位名稱， 指出這樣的名數是復名數；而只有一個單位的—— 80cm 是單名數。其次結合數據回憶低級單位與高級單位如何確定。

（按） 例 1 是把單名數改寫成小數。

　可以讓學生利用原有知識進行探究解答。

　解答之前要觀察兩個單位，把低級單位改寫成高級單位，單位變大了，數是需要變大還是變小呢在理解

基本思路的基礎上再去嘗試改寫。此處要給學生充足的時間進行觀察思考，其思路有兩個：一是直接利用計數單位的關系，通過分數形式直接改寫成小數。這一點學生有三年級分數的知識基礎；另一個是利用低級單位的數改寫成高級單位的數要除以進率，再結合小數點移動的規律進行數的改寫。學生在明確單位的層級——進率——擴大或縮小——移動小數點這些關鍵環節要表述清楚，形成清晰的思路，達到熟練地程度。學生要反復練習改寫的敘述過程，教參提出了“明方向” “確進率”“移小數點”的概括用語方便記憶。

（按）復名數改寫成單名數， 其核心是單位相同的名數不需要變化， 只把單位不同的名數改寫成指定單位的名數，再把兩個數相加就可以了。

（按）例 2 與例 1 的方法是互逆的， 可以直接遷移例 1 的知識進行自主探究， 給學生充足的時間進行表述。方法兩種：一是直接根據小數的實際含義直接進行改寫。例如，整數部分

表示米；十分位表示分米，即 9 分米；百分位表示厘米，即 5 厘米。將 9 分米換算成以厘米為單位的名數，再加上 5 厘米，即 95 厘米。二是根據不同層級名數間的進率關系，通過移動

小數點進行改寫。即米和厘米之間的進率是 100，高級單位向低級單位轉化要乘進率，小數點向右移動兩位。所以米 =95 厘米。

由于兩個例題的情況容易混淆， 教師要充分發揮板書的匯總功能。

　讓學生充分對比兩種情況所采取的不同方法，主要是從“明方向” 、“移小數點”入手觀察，從而更好地歸納出單位換算的不同方法。

（五）小數的近似數

（按）例 1 求小數的近似數，教學的著力點放在理解精確度上。

學生已經會求整數的近似數，并初步能使用“四舍五入”法，在教學前可進行一些求整數近似數的練習，喚起學生的經驗。例 1 的教學內容主要包括三點：第一點弄懂保留一位小數就是“精確到十分位” 、保留兩位小數就是“精確到百分位” 。第二點理解“保留兩位小數或一位小數”的方法，讓學生思考“精確到百分位應該看小數部分的哪一位”然后用“四舍

五入”法寫出的近似數。教材在后面提出了“如何保留整數”的問題，要有學生自己探索，

敘述求近似數的方法。第三點教學內容是，近似數“哪一個更精確一些” ，體會精確程度。保留一位小數，精確到十分位；保留兩位小數，精確到百分位。雖然和從小數性質的角度上看，是大小相等的。但是，在精確度上看，它們的精確程度不同。也正因為如此，在表示近似數時，小數末尾的 0 不能去掉。

（按）此外在練習中要設計開放題目，讓學生經歷綜合訓練。例如一個兩位小數的精確到十分位是，那么這個小數可能是多少學生不僅要想到四舍的情況，還要考慮五入。這個兩位小數可能是的所有小數。

例 2、例 3 是改寫較大的整數，先教學基本的思路與方法，再教學特殊情況的處理。兩個例題以星球之間的距離為教學素材，其意義在于學生感興趣，能豐富他們的科學知

識。而且能感到這些較大的整數，讀、寫都不太方便，樂意改變這些數的單位，以簡化讀、

寫方法。教學分三個層次進行。

?。ò矗┑谝粋€層次把 384400 改寫成用“萬”作單位的數，著力教學改寫的思路，并初步得出改寫的方法。

　384400 是一個較大的數，通過讀數能夠知道它

是 38 個萬和 4400 個一組成的數。所以，用“萬”作單位表示這個數， “ 38”應該是整數部分里的數，“4400”應該是小數部分里的數。這是比較抽象的推理，對學生來說可能有點難。還可以從 384400 比 38 萬大、比 39 萬小，來理解這個數改寫成以“萬”作單位的數只能是個小數，整數部分只能是“ 38”。教材給 384400 里的“ 4400”和里的“ 44”加上同樣的色塊，顯示了上面所說的思考過程，從而得出改寫的關鍵一步：在萬位的右邊點上小數點。至于改寫

后的數要寫出單位“萬” ，以及根據小數性質化簡，都是學生能夠解決的，教材不再過多強調了。（按）第二個層次是把 0 改寫成用“億”作單位的數，在上一層次“扶”的基礎上，采取

了“放”的策略，鼓勵學生獨立完成改寫。教材只是通過問題“怎樣改寫成用’億’作單位的數

呢”引起學生思考，組織他們討論，整理出改寫的思路，體會改寫方法的要領。

（按）例 3 在改寫的同時，又提出了保留一位小數的要求。將改寫和求小數的近似數結合起

來，一方面鞏固了改寫的方法，另一方面通過對兩個結果的對比，幫助學生更好地理解求近似數和改寫成指定單位數的區別，即：雖然都改變了原數的形式，但改寫不改變數的大小，而求近似數改變了數的大小。這兩個知識在練習時學生容易混淆，要抓住問題的本質，加強相應的對比練習。

（按） 本單元的知識容量大，也越來越抽象，學生需要投入思考。所以老師們上課一定要把節奏放緩，每提一個問題，要讓孩子自己審題、明確要求、縝密思考，嘗試自己解決。我們要允許孩子在探究過程中犯錯誤、在練習中有反復，講求知識獲得的經歷過程，達到體驗深刻的目的。

我們要相信學生能夠成功，給足夠的時間進行體驗學習。

　15 課時時間比較緊，建議老師們適當準備預留一些練習鞏固時間。