扭擺法測轉動慣量研究應用性實驗報告
時間：2020-10-28 12:41:50 來源：勤學考試網 本文已影響 人 
扭擺法測轉動慣量研究性試驗匯報
目錄
TOC \o "1-3" \h \z \u 摘要 2
一、 實驗目的 2
二、實驗原理 2
1.基本原理 2
2.間接比較測量法，確定扭轉常數K 2
3.驗證平行軸定理 3
4.光電轉換測量周期 3
三、 實驗儀器 3
四、 實驗步驟 3
1.調整測量系統 3
2.測量數據 4
五、注意事項 4
六、數據記錄與處理 4
1.原始數據記錄 4
2.數據處理 5
七、討論 8
1.誤差分析 8
2.總結 8
試驗名稱：扭擺法測轉動慣量
摘要
轉動慣量是剛體轉動慣性大小量度，是表征剛體特征一個物理量。轉動慣量測量，通常全部是使剛體以一定形式運動。經過表征這種運動特征物理量和轉動慣量之間關系，進行轉換測量。本試驗使物體作扭轉擺動，由擺動周期及其它參數測定算出物體轉動慣量。
試驗目標
1.熟悉扭擺結構、使用方法和轉動慣量測量儀使用；
2.利用扭擺法測量不一樣形狀物體轉動慣量和扭擺彈簧扭擺常數；
3.驗證轉動慣量平行軸定理；
4.學會測量時間累積放大法；
5.掌握不確定度計算方法。
二、試驗原理
1.基礎原理
轉動慣量測量，基礎試驗方法是轉換測量，使物體以一定形式運動，經過表征這種運動特征物理量和轉動慣量關系，進行轉換測量。試驗中采取扭擺法測量不一樣形狀物體轉動慣量，就是使物體擺動，測量擺動周期，經過物體擺動周期T和轉動慣量I關系T=2π
2.間接比較測量法，確定扭轉常數K
已知標準物體轉動慣量I1，被測物體轉動慣量I0，被測物體擺動周期T0，標準物體被測物體擺動周期T1，經過間接比較法可測得：
T
也能夠確定出扭轉常數K
K=4
定出儀器扭轉常數K，測出物體擺動周期T，就可計算出轉動慣量I。
3.驗證平行軸定理
平行軸定理：若質量為m物體（小金屬滑塊）繞經過質心軸轉動慣量為I0時，當轉軸平行移動距離x時，則此物體轉動慣量變為I0+mx2。為了避免相對轉軸出現非對稱情況，因為重力矩作用使擺軸不垂直而增大測量誤差。試驗中采取兩個金屬滑塊輔助金屬桿對稱測量法，驗證金屬滑塊平行軸定理。這么，I0為兩個金屬滑塊繞經過質心軸轉動慣量，m為兩個金屬滑塊質量，桿繞擺軸轉動慣量I
I＝I桿+I0+mx2
兩個金屬滑塊轉動慣量
Ix＝I－I 桿＝I0+mx2
4.光電轉換測量周期
光電門和電腦計數器組成光電計時系統，測量擺動周期。光電門（光電傳感器）由紅外發射管和紅外接收管組成，將光信號轉換為脈沖電信號，送入電腦計數器測量周期（計數測量時間）。
試驗儀器
扭擺、金屬載物盤、塑料圓柱體、金屬空心圓筒、實心塑料球、金屬細長桿（兩個滑塊可在上面自由移動）、數字式計時器、電子天平。（因為待測物體尺寸已經給出，故不需要游標卡尺、米尺等測量長度工具）
試驗步驟
1.調整測量系統
用水準儀調整儀器水平，設置計時器。
2.測量數據
（1）裝上金屬載物盤，測定其擺動周期T0；將塑料圓柱體垂直放在載物盤上，測出擺動周期T1，測定扭擺彈簧扭轉常數K。
（2）測定金屬圓筒、塑料球和金屬細長桿轉動慣量。
（3）驗證轉動慣量平行軸定理。將滑塊對稱和不對稱地放置在細桿兩邊凹槽內（滑塊質心離轉軸距離分別有5.00、10.00、15.00、20.00、25.00（單位：cm））測出擺動周期T。
（4）測量其它常數。利用電子天平，測出塑料圓柱、金屬圓筒、塑料球和金屬細長桿質量，并統計相關物體內、外徑和長度。
五、注意事項
1.機座應保持水平狀態；
2.安裝時要旋緊止動螺絲，不然擺動數次后擺角可能會顯著減小甚至停下；
3.光電探頭宜放在當光桿平衡位置處，當光桿（片）不能和她相接觸，以免增大摩擦力矩
4彈簧扭轉常數K不是固定常數，她和擺動角度略相關系，擺角在90°~
5.有測出T0和T
六、數據統計和處理
1.原始數據統計
物件
質量\g
內徑\mm
外徑\mm
L\mm
塑料圓柱
712.50
99.95
金屬圓筒
719.37
93.85
99.95
塑料球
986.38
108.15
塑料球支座
44.71
細長桿
131.22
610.00
細長桿支座
79.44
滑塊一
240.15
6.02
34.97
33.05
滑塊二
240.55
6.02
34.97
33.05
序號
1
2
3
4
5
平均
金屬載物盤
4.10
4.09
4.09
4.10
4.10
4.096
塑料圓柱
6.64
6.64
6.64
6.63
6.64
6.638
金屬圓筒
8.28
8.28
8.28
8.27
8.28
8.278
塑料球
5.95
5.96
5.96
5.96
5.95
5.956
金屬細長桿
11.16
11.16
11.16
11.15
11.16
11.158
滑塊所在位置
1
2
3
4
5
平均值
5\5
12.81
12.82
12.82
12.81
12.81
12.814
10\10
16.59
16.59
16.59
16.59
16.58
16.588
15\15
21.43
21.44
21.44
21.43
21.45
21.438
20\20
26.81
26.79
26.80
26.80
26.80
26.800
25\25
32.36
32.37
32.35
32.36
32.37
32.362
滑塊一\滑塊二
1
2
3
4
5
平均值
5\10
14.79
14.77
14.77
14.76
14.77
14.772
5\15
17.58
17.57
17.58
17.58
17.58
17.578
5\20
20.90
20.89
20.88
20.88
20.90
20.890
5\25
24.94
24.48
24.47
24.48
24.47
24.568
10\15
19.11
19.10
19.10
19.09
19.10
19.100
10\20
22.17
22.18
22.18
22.18
22.18
22.178
10\25
25.60
25.59
25.59
25.59
25.60
25.594
15\20
24.16
24.16
24.15
24.14
24.14
24.150
15\25
27.34
27.34
27.34
27.34
27.33
27.338
20\25
29.67
29.66
29.66
29.67
29.66
29.664
注：以上時間數據均為5T/s。
2.數據處理
（1）計算載物盤轉動慣量I0
圓柱轉動慣量理論值
I
估算不確定度：σ
塑料圓柱轉動慣量理論值結果表示：I
（2）計算扭擺常數K
儀器彈簧扭轉系數K:
K=4
估算不確定度：
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
扭轉常數結果表示：K=
（3）金屬載物盤轉動慣量
I
（4）金屬圓筒、塑料球和金屬細長桿轉動慣量測定值
I
I
I
（5）計算金屬圓筒、塑料球和金屬細長桿轉動慣量理論值，并和測定值進行比較
J
J
J
η
η
η
（6）驗證平行軸定理
J
=4.059×
=
將原始數據依次代入得：
滑塊位置
L
(m2)
T/s
I=
J
5\5
0.0050
2.563
5.355
5.294
5\10
0.0125
2.954
7.113
7.088
10\10
0.0200
3.318
8.974
8.882
5\15
0.0250
3.516
10.077
10.078
10\15
0.0325
3.820
11.895
11.872
5\20
0.0425
4.178
14.229
14.264
15\15
0.0450
4.288
14.988
14.862
10\20
0.0500
4.436
16.041
16.058
15\20
0.0625
4.830
19.017
19.048
5\25
0.0650
4.914
19.684
19.646
10\25
0.0725
5.119
21.360
21.440
20\20
0.0800
5.360
23.419
23.234
15\25
0.0850
5.468
24.372
24.430
20\25
0.1025
5.933
28.694
28.616
25\25
0.1250
6.472
34.144
33.998
表中I和J單位均為10
作圖法驗證，取 x=L
取直線上兩點（0.0250,10.077）、（0.0425,14.229），則K=
η=
在誤差許可范圍內I和（L12+
七、討論
1.誤差分析
（1）從試驗結果中能夠看到，塑料球和金屬細長桿轉動慣量誤差相對較大。這是因為她們轉動慣量是在一個金屬支座上進行，而計算塑料球和金屬細長桿轉動慣量理論值時沒有計算金屬支座轉動慣量。盡管支座質量多分布在轉軸周圍，轉動慣量小，從數據中我們能夠發覺該誤差在要求很嚴格試驗中不可忽略；
（2）扭擺在擺動時，圓柱和金屬載物盤和固定螺栓等處并不能恰好吻合，數次擺動后，銜接處可能會有松動情況，該誤差也不能忽略；
（3）在稱質量時，我們發覺兩個電子天平示數也有所不一樣，故得到轉動慣量理論值并不十分正確；
（4）在驗證平行軸定理試驗中，滑塊所處位置也是近似等于代入計算值，也對結果產生影響；
（5）在試驗中扭擺轉動時，我們發覺彈簧片也有顯著震顫，也對試驗結果造成了一定誤差。
2.總結
經過這次試驗，我們學會了轉換測量法，熟悉了扭擺結構及使用方法，掌握數字式計時器正確使用方法。同時學會用扭擺測定多個不一樣形狀物體轉動慣量，驗證了平行軸定理。在試驗過程中，尤其注意要將固定螺栓擰緊，不然試驗誤差很大，試驗做了也是白做。試驗是一個動手動腦過程，我們經過和多種儀器接觸鍛煉了自己動手能力，在設計和處理碰到問題時提升了自己腦力。在碰到部分自己無法處理問題時主動去尋求幫助，讓我們知道了有時候團體合作愈加關鍵。試驗是檢驗理論知識一條很好路徑，我們必需很好掌握這種路徑。
?另外，我們感覺上物理試驗課老師們全部比較負責，比較有耐心，上課時候講解仔細，在我們碰到問題時，先讓我們自己思索處理問題，實在處理不了再幫助我們處理，努力爭取讓我們明白這試驗目標和精髓。
