4.4一次函數應用第3課時教學設計
時間:2021-03-22 07:45:39 來源:勤學考試網 本文已影響 人
文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.
第四章一次函數
4. 一次函數的應用(第3課時)
一、學生起點分析
在前幾節課,學生已經分別學習了一次函數,一次函數的圖象,一次函數圖象的特征,并且了解到一次函數的應用十分廣泛.在此基礎上,通過生活中的實際問題進一步探討一次函數圖象的應用.
二、教學任務分析
本節課是北師大版義務教育教科書八年級(上)第四章《一次函數》第四節的第3課時,主要是利用兩個一次函數的圖象解決一些生活中的實際問題.和前一課時一樣,教科書注重從函數圖象中獲取信息從而解決具體問題,關注數形結合思想的揭示,關注形象思維能力的發展,同時,這為今后學習用圖象法解二元一次方程組打下基礎.
教學目標
1.進一步訓練學生的識圖能力,能通過函數圖象獲取信息,解決簡單的實際問題;
2.在函數圖象信息獲取過程中,進一步培養學生的數形結合意識,發展形象思維;
3.在解決實際問題過程中,進一步發展學生的分析問題、解決問題的能力和數學應用意識.
4.在現實問題的解決中,使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系,從而培養學生學習數學的興趣.
教學重點
一次函數圖象的應用
教學難點
從函數圖象中正確讀取信息
三、教法學法
1.教學方法:“問題情境—建立模型—應用與拓展”
2.課前準備:
教具:教材,課件,電腦
學具:教材,練習本,鉛筆,直尺
四、教學過程:
本節課設計了五個環節:第一環節:情境引入;第二環節:問題解決;第三環節:反饋練習;第四環節:課時小結;第五環節:作業布置.
1
文檔來源為:從網絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持. 2 第一環節:情境引入
內容:一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克
數與他手中持有的錢數(含備用零錢)的關系,如圖所
示,結合圖象回答下列問題.
(1)農民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前 y 與 x 之間的關系
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多
少?
(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?
活動目的:通過與上一課時相似的問題,回顧舊知,導入新知學習。
活動效果:由于問題與上一課時問題相近,學生很快明確并解決了問題。
第二環節:問題解決
內容1:例1
小聰和小慧去某風景區游覽,約好在“飛瀑”見
面,上午7:00小聰乘電動汽車從“古剎”出發,
沿景區公路去“飛瀑”,車速為 36km /h ,小慧
也于上午7:00從“塔林”出發,騎電動自行車
沿景區公路去“飛瀑”,車速為26km /h .
(1)當小聰追上小慧時,他們是否已經過了“草
甸”?
(2)當小聰到達“飛瀑”時,小慧離“飛瀑”
還有多少千米?
分析: 當小聰追上小慧時,說明他們兩個人的什么量是相同的?是否已經過了“草甸”該用什么量來表示?你會選擇用哪種方式來解決?圖象法?還是解析法?
解:設經過t 時,小聰與小慧離“古剎”的路程分別為1S 、2S ,
由題意得:t S 361=,10262+=t S 將這兩個函數解析式畫在同一個直角坐標系上,觀察圖象,得
⑴兩條直線t S 361= ,10262+=t S 的交點坐標為(1,36)
這說明當小聰追上小慧時,1236km S S ==,即離“古剎”36km ,已超過35km ,也就是說,他們已經過了“草甸”
⑵當小聰到達“飛瀑”時,即145km S =,此時242.5km S = .