北京人大附中、北大附中、清華附中七年級數學分班真題試題(含答案)x
時間：2020-09-22 16:22:33 來源：勤學考試網 本文已影響 人 
沈進老師專用資料
名校七年級數學分班考試真題
2
219?1?
10 211 1 22
1. 計算：
7?
13225?13?5?63
? 1 1? 1?15
? 1 1? 1
?1
5
3. 計算：? ?
?31150%5?11?1150%2?11?1
? 33 4 5
2 1 1150%
4 3
1
?
-?1?-
4. 計算：11
4. 計算：1
1
1
24 35 911
?
1?313
沈進老師專用資料
5. 計算：
12?123?1234?122001
?
2?23?234232001
6. 計算：.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21?的整數部分．
-?2?-
沈進老師專用資料
二、填空題
7. 小李計算從?1?開始的若干個連續自然數的和，結果不小心把?1?當成?10?來計算，得到錯
誤的結果恰好是?100。那么小李計算的這些數中，最大的一個是多少？
8. 從?1?開始，按?1，2，3，4，5?，…?，的順序在黑板上寫到某數為止，把其中一個數擦
掉后，剩下的數的平均數是
590
17
，擦掉的數是多少？
9. 一個各位數字互不相同的四位數，它的百位數字最大，比十位數字大?2?，比個位數字
大?1。還知道這個四位數的?4?個數字和為?27，那么這個四位數十多少？
-?3?-
沈進老師專用資料
10.?有一個等差數列，其中?3?項?a,?b,?c?能構成一個等比數列；還有?3?項?d,?e,?f?也能構成一個
等比數列，如果這?6?個數互不相同，那么這個等差數列至少有幾項？
11.?在乘法算式?ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB?中，相同的字母代表相同的數字，不同
的字母代表不同的數字，如果?D=9，那么?A+B+C?的值是多少？
12.?如下圖，在方框里填數，使得算式成立，那么所有方框內數的和是多少？
1 9 8 8
× 口?口
——————————
口?7 口?口?口
口?5 口?口?口?口
———————————
口?口?口?口?口?口
-?4?-
沈進老師專用資料
13.?如果?66能整除?22?2?，那么自然數?n?的最小值是多少？
100個6 n個2
14.?已知：999999999?能整除?2221?，那么自然數?n?的最小值是多少？
n個2
15.?12223292?除以?3?的余數是多少？
16.?50?個互不相同的非零自然數的和為?101101，那么它們的最大公約數的最大值是多少？
-?5?-
沈進老師專用資料
17.?自然數?n?是?48?的倍數，但不是?28?的倍數，并且?n?恰好有?48?個約數（包括?1?和它本身），
那么?n?的最小值是多少？
18.?某正整數被?63?除商為?31，余數為?42，那么這個正整數所有質因數的和是多少？
19.?我們可以找到?n?個自然數，用它們的和乘以它們的積，結果恰好等于?2001，那么?n?的
最小值是多少？
-?6?-
沈進老師專用資料
的計20.?算式?1×4×7×10×…×100算結果，末尾有多少個連續的?0？
的計
21.?一群林場工人與學生一起在去年冬天挖好的坑中植樹，平均?1?名林場工人?1?小時可植樹
15?棵，1?名學生?1?小時可植樹?11?顆。但是，當樹苗與肥料運來時，林場工人的五分之
一和學生的五分之一必須停止植樹去幫助卸運樹苗和肥料。這天，共植樹?8?小時，其中
第一小時和最后一小時有樹苗，肥料運來，結果共植樹?3382?棵。那么林場工人和學生
的人數分別是多少？
22.?某三位數，若它本身增加?3，那么新的三位數的各位數字之和就減少到原來三位數的各
位數字之和的
1
3
，則所有這樣的三位數的和是多少？
23.?在?8?進制中，一個多位數的數字和為?68，求除以?7?的余數為多少？
-?7?-
沈進老師專用資料
24.?有足夠多的?8?分和?15?分郵票，這樣就可以湊成?16?分，23?分，85?分等不同的郵資，但
是像?7?分和?29?分這樣的郵資卻無法用這兩種郵票組成，求用這種郵票無法構成的最大
郵資?n，即對于任何大于?n?的郵資，都可以用以上兩種郵票組成。
25.?有黑色，白色，紅色的筷子各?8?根，混雜放在一起，黑暗中想從中取出兩雙不同顏色的
筷子（每雙筷子是同色的兩根筷子）那么至少要取多少根？
26.?在平面上畫一個任意大小的圓和一個三角形，它們最多能把平面分成幾個部分？
-?8?-
沈進老師專用資料
27.?時鐘的表盤上任意做?n?個120?的扇形，每?1?個都恰好覆蓋?4?個數字，每兩個覆蓋的數
字不全相同，如果從任做的?n?個扇形中總能恰好取出?3?個蓋住整個鐘面的?12?個數字，
求?n?的最小值。
28.?有一個四位數，它與它的逆序四位數和為?9999，例如?7812+2187=9999，3636+6363=9999
等，那么這樣的四位數一共有多少個？
29.?用數字?1,2?組成一個?8?位數，其中至少有連續?4?位都是數字?1?的有多少個?
-?9?-
沈進老師專用資料
30. ，把數字?1~9?填入上面的方框中，使等式成立，每個數字只能填一
次，一共有多少種不同的填法？
31.?張，王，李，趙?4?人聯合為災區捐款，張捐的錢是王，李，趙總和的
1
4
，王捐的錢是
張，李，趙總和的
個捐多少錢？
7
23
4
，李捐的錢是張，王，趙總和的，趙捐了?9?元錢，張，王，李
11
32.?某工廠生產?1800?個零件，把這些零件裝入?12?個紙箱和?4?個木箱里，如果?3?個紙箱和?2
個木箱裝零件一樣多，那么每個紙箱應該裝多少個零件？
-?10?-
沈進老師專用資料
33.?今年的前?5?個月，小明每月平均儲蓄?4.2?元，從?6?月份起，小明每個月都存?6?元錢，那
么從幾月開始，小明每個月的平均儲蓄超過?5?元？
34.?灌滿一個水池，只打開?A?管要?8?小時，只打開?B?管要?10?小時，只打開?C?管要?15?小時。
開始時只打開?A?管和?B?管，中途關掉?A?管和?B?管，然后打開?C?管，前后共用了?10?小
時?15?分鐘灌滿了水池，那么，C?管打開了多少時間？
35.?甲，乙，丙，丁四名打字員承擔一項打字任務，若由這?4?人中的某人單獨完成全部打字
任務，則甲需?24?小時，乙需要?20?小時，丙需?16?小時，丁需?12?小時。
（1）如果甲，乙，丙，丁四人同時打字，那么需要多少小時完成？
（2）如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁…的次序輪流打字，每輪中每人各打?1
小時，那么需要多少小時完成？
（3）能否把（2）題所說的甲，乙，丙，丁的次序作適當的調整，其余都不變，使完成
這項打字任務的時間至少提前半小時？如果不能，請說明理由；如果能，至少說出一種
輪流的次序，并求出能提前多少小時完成打字任務。
-?11?-
沈進老師專用資料
36.?小明家在頤和園，如果騎車到人大附中，每隔?3?分鐘就能見到一輛?332?路公共汽車迎面
開來；如果步行到人大附中，每隔?4?分鐘能見到一輛?332?路公共汽車迎面開來。已知任
意兩輛?332?路汽車的發車間隔都是一樣的，并且小明騎車速度是小明步行速度的?3?倍，
那么如果小明?332?路汽車到人大附中的話，每隔幾分鐘能見到一輛?332?路公共汽車迎面
開來。
37.
37.甲、乙兩地間平路1
，由甲地去往乙地，上山路千米數是下山路千米數的 ，一輛汽
5 3
車從甲地到乙地共行了?10?小時，已知這輛車行上山路的速度比平路慢?20%，行下山路
的速度比平路快?20%，照這樣計算，汽車從乙地回到甲地要行多長時間？
38.?北京至福州列車里坐著?6?位旅客，A、B、C、D、E、F?分別來自北京、天津、上海、
揚州、南京、和杭州。已知：（1）A?和北京人是醫生，E?和天津人是教師，C?和傷害
人是工程師；（2）A、B、F?和揚州人參軍，而上海人從未參過軍；（3）南京人比?A
歲數大，杭州人比?B?歲數大，F?最年輕。（4）B?和北京人一起去揚州，C?和南京人一
起去廣州。試根據已知條件確定每位旅客的所在城市和職業。
-?12?-
沈進老師專用資料
39.?有?4?堆石子，分別有?7?個，11?個，14?個和?20?個。小姚和小唐二人做取石子游戲，規定
兩人輪流取，每人每次都可以從某兩堆取出任意多個，但不能同時從?3?堆或者?4?堆中取，
當然也不能只從一堆中取石子或不取，勝利條件是當自己取完某一次后，自己的對手無
法再取。那么如果小姚想保證獲勝，應該先取還是后??？怎么??？請寫出詳細的策略和
過程。
40.?如下圖，用木條釘一個邊長?6?分米的等邊三角形，平放在地面上，再用硬紙片做一個半
徑?1?分米的圓形。圓形紙片沿三角形外側滾動一周，圓經過的面積是多少平方分米（注：
圓周率?3.14）
41.?有一些大小相同的正方形木塊堆成一堆，從上往下看是圖?3-1，從前往后看是圖?3-2，
從左往右看是圖?3-3，那么這堆木塊最多有多少塊？最少有多少塊？
-?13?-
沈進老師專用資料
42.?如下圖，直角梯形?ABCD?中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形?AED、三角形?FCD?和
四邊形?EBFD?的面積相等，求三角形?DEF?的面積。
43.?如下圖，有一個長?6?厘米，寬?4?厘米的長方形?ABCD，已知線段?DG、AH、AE、BF
的長度依次是?1，2，3，4?厘米，且四邊形?AEPH?的面積是?5?平方厘米，且四邊形?PFCG
的面積是多少平方厘米？
44.?如下圖，四邊形?ABCD?是等腰梯形，ADBE?是平行四邊形，面積等于?8，還知道三角
形?BCE?的面積是?2，那么三角形?CDE?的面積是多少？
-?14?-
沈進老師專用資料
參考答案
1. 11
65
2. 1994
3. 1
4. 1
3
5. 6003
2003
6. 49
7. 13
8. 55
9. 3978
10. 9
11. 15
12. 79
13. 300
14. 80
15. 1
16. 77
17. 4320
18. 34
19. 5
20. 9?個
21. 15，20
22. 432
23. 5
24. 97
25. 1
26. 8
-?15?-
35. 44沈進老師專用資料
35. 44
27. 9
28. 80
29. 48
30. 96
31. 6，7，8
32. 100
33. 10
34. 8?小時?15?分鐘
1 3
,17?,16
19 6 5
36. 2.4?分鐘
37. 10?小時?40?分
38. A?是杭州人是醫生，B?是天津人是教師，C?是揚州人是工程師，D?是上海人是工程師，
E?是南京人是教師，F?是北京人是醫生。
39. 誰創造出?1，1，1，1?誰就勝了。
40. 48.56
41. 16，13
42. 23
43. 8
44. 12
5
9
-?16?-
