最新高分數學考研心得
時間：2021-04-07 07:59:10 來源：勤學考試網 本文已影響 人 
高分數學考研心得
考研備考時間已然快要過半,還在為了備考方法焦灼?不用擔心!老司機帶你上車,這里給大家分享一些關于數學考研心得,供大家參考。
數學考研心得1
一元函數微分學：隱函數求導、曲率圓和曲率半徑;
一元積分學：旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;
向量代數與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;
多元函數微分學：方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;隱函數存在定理;
多元函數積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
無窮級數：傅里葉級數;
微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。
以上內容為數學一單獨考查的內容,是數學一特有的內容,所以這些內容每年必考。其中：
多元函數積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考,常與空間解析幾何一起考查,尤見于大題,2017年考查了第一型曲面積分及投影曲線,散度旋度常見于小題。
無窮級數中的傅里葉級數考過解答題也考過小題,31年考研試題中考過4次大題,6次小題。
多元函數微分學中考點常見于小題,切線和法平面,切平面和法線尤其喜歡出填空題,隱函數存在定理考過選擇題。
微分方程中可降階出現頻率較高,常在微分方程的應用題中出現,歐拉方程單獨直接考查出現過1次。
一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題,隱函數求導屬于?？碱}型,是一種計算工具,常與其他考點結合考查,如與極值、拐點相結合。
一元積分學中的物理應用：功、壓力、質心等考頻不高,考過3次。由于這些考點屬于數一單有的,也是考官比較青睞的內容,難度不大,只要我們復習到了就能拿分,所以希望大家引起重視
數學考研心得2
1.高數
(1)知識多
高數復習需花費最多的時間,它的成敗直接關系到考研的成敗。
(2)模塊感清晰
高數的題會了一道,一類的就會了。如冪級數求和展開,記住常見的幾個泰勒級數公式,會通過基本變形或求導求積把已知函數(或級數)朝常見公式轉化,這類問題就基本解決了。而線代不是這樣,基本類型題目會了。
2.概率
概率的知識結構是個倒樹形結構。第一章隨機事件與概率是基礎,在此基礎上引入隨機變量,而分布是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分布。分布描述了隨機變量全部的信息,而數字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數學期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個概率的理論基礎——大數定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數理統計看成對概率論的應用。
3.線代
線代的知識結構是個網狀結構：知識點之間的聯系非常多,交錯成一個網狀。以矩陣A可逆為例,請大家考慮一下有哪些等價條件。從向量組的角度,為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關;從行列式的角度,為矩陣A的行列式不為零;從線性方程組的角度,為Ax=0僅有零解(或Ax=b有唯一解);從二次型的角度,為A轉置乘A正定從秩的角度,為矩陣的秩為矩陣的階數;從特征值的角度,為矩陣的特征值不含零。不難發現,以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。
數學考研心得3
對于2020考研數學備考的學生來說,公式部分的內容我們要著重掌握,因為大多數題型都會涉及到。為此,中公考研小編整理了“2020考研數學：公式總結之常用誘導公式篇”的相關內容,希望對大家有所幫助。
一、常用誘導公式
公式一：
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：
設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與-α的三角函數值之間的關系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
ta n(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意：在做題時,將a看成銳角來做會比較好做。
誘導公式記憶口訣：
上面這些誘導公式可以概括為：
對于π/2_k±α(k∈Z)的三角函數值,
①當k是偶數時,得到α的同名函數值,即函數名不改變;
②當k是奇數時,得到α相應的余函數值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
(奇變偶不變)
然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。
(符號看象限)
例如：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數,所以取sinα。
當α是銳角時,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)
