初一上冊數學第一單元知識3篇
時間:2024-03-09 15:36:16 來源:勤學考試網 本文已影響 人
初一上冊數學第一單元知識第二章整式(一)整式1.整式:單項式和多項式的統稱叫整式。2.單項式:數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單下面是小編為大家整理的初一上冊數學第一單元知識3篇,供大家參考。
初一上冊數學第一單元知識篇1
第二章整式
(一)整式1.整式:單項式和多項式的統稱叫整式。
2.單項式:數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3.系數:一個單項式中,數字因數叫做這個單項式的系數。
4. 次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5.多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
6.項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數項:不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9.同類項:多項式中,所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。
(二)整式加減整式加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。
1.去括號:一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
2.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變。
初一上冊數學第一單元知識篇2
第一章數學與我們同行
一、生活數學
1、生活中的數學
觀察、積累生活中常見的數學符號,了解它們表達的意義
如:身份證號碼、郵政編碼……
2、生活中的圖形
觀察、認識生活中的圖形,感知它們與數學知識的聯系
如:城市建筑群、超市的商品……
二、活動思考
1、數學活動——動手操作、探索新知
數學活動包括觀察、試驗、操作、猜想、歸納等。
2、數學思考——規律探索
數形結合、從特殊到一般的思想方法圖形規律、數字規律
三、思想方法
轉化思想、建模思想、歸納思想、從特殊到一般……
四、常見題型
探究數字、圖形規律題
實踐操作題
圖案設計題
簡單的數字推理題
第二章有理數
一、正數和負數
1、正數和負數的概念
(1)負數:比0小的數。
(2)正數:比0大的數。
0既不是正數,也不是負數。
(3)注意:
①字母a可以表示任意數,當a表示正數時,-a是負數;當a表示負數時,-a是正數;當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數是正數,帶負號的數是負數,這種說法是錯誤的,例如+a,-a就不能做出簡單判斷)。
②正數有時也可以在前面加“+”,有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量,則負數可以表示具有與該正數相反意義的量,比如:零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃。
3、0表示的意義
(1)0表示“沒有”,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;
(2)0是正數和負數的分界線,0既不是正數,也不是負數。
二、有理數
1、有理數的概念
(1)正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)。
(2)正分數和負分數統稱為分數。
(3)正整數,0,負整數,正分數,負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。
2、理解:只有能化成分數的數才是有理數。
(1)π是無限不循環小數,不能寫成分數形式,不是有理數。
(2)②有限小數和無限循環小數都可化成分數,都是有理數。
3、注意:
引入負數以后,奇數和偶數的范圍也擴大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶數,-1,-3,-5…也是奇數。
三、數軸
1、數軸的概念
(1)規定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。
(2)注意:
①數軸是一條向兩端無限延伸的直線;
②原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不可;
③同一數軸上的單位長度要統一;
④數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2、數軸上的點與有理數的關系
(1)所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。
(2)所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如,數軸上的點π不是有理數)
3、利用數軸表示兩數大小
(1)在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;
(2)正數都大于0,負數都小于0,正數大于負數;
(3)兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4、數軸上特殊的最大(小)數
(1)最小的自然數是0,無最大的自然數;
(2)最小的正整數是1,無最大的正整數;
(3)最大的負整數是-1,無最小的負整數。
5.a可以表示什么數
(1)a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;
(2)a0時,a+b>a
(2)當b
初一上冊數學第一單元知識篇3
第一章有理數
(一)正負數1.正數:大于0的數。2.負數:小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大于0,負數小于0,正數大于負數。
(二)有理數1.有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數??梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點后的數字是無限不循環的。如:π)2.整數:正整數、0、負整數,統稱整數。3.分數:正分數、負分數。
(三)數軸1.數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)2.數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。3.相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。4.絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數,絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1.先定符號,再算絕對值。2.加法運算法則:同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾档膬蓚€數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。3.加法交換律:a+b=b+a兩個數相加,交換加數的位置,和不變。4.加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。
5.a-b=a+(-b)減去一個數,等于加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)
1.同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。
2.乘積是1的兩個數互為倒數。3.乘法交換律:ab=ba
4.乘法結合律:(ab)c=a(bc)5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
(六)有理數除法
1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結果。
2.除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。
3.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數,都得0。
(七)乘方
1.求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)
2.負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。
3.同底數冪相乘,底不變,指數相加。
4.同底數冪相除,底不變,指數相減。
(八)有理數的加減乘除混合運算法則
1.先乘方,再乘除,最后加減。
2.同級運算,從左到右進行。
3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。