2023年人教版因式分解教學設計8篇

人教版因式分解教學設計一、教材分析1、教材的地位與作用“整式的乘法”是整式的加減的后續學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依下面是小編為大家整理的人教版因式分解教學設計8篇,供大家參考。

人教版因式分解教學設計篇1

一、教材分析

1、教材的地位與作用

“整式的乘法”是整式的加減的后續學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。

因式分解是一種常用的代數式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。

2、教學目標

（1）會推導乘法公式

（2）在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。

（3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。

（4）了解因式分解的一般步驟。

（5）在因式分解中，經歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

3、重點、難點和關鍵

重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。

難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。

關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。

二、本單元教學的方法和策略：

1．注重知識形成的探索過程，讓學生在探索過程中領悟知識，在領悟過程中建構體系，從而更好地實現知識體系的更新和知識的正向遷移．

2．知識內容的呈現方式力求與學生已有的知識結構相聯系，同時兼顧學生的思維水平和心理特征．

3．讓學生掌握基本的數學事實與數學活動經驗，減輕不必要的記憶負擔．

4．注意從生活中選取素材，給學生提供一些交流、討論的空間，讓學生從中體會數學的應用價值，逐步養成談數學、想數學、做數學的良好習慣．

三、課時安排：

2.1平方差公式 1課時

2.2完全平方公式 2課時

2.3用提公因式法進行因式分解 1課時

2.4用公式法進行因式分解 2課時

人教版因式分解教學設計篇2

教學目標：

1、進一步鞏固因式分解的概念；

2、鞏固因式分解常用的三種方法

3、選擇恰當的方法進行因式分解

4、應用因式分解來解決一些實際問題

5、體驗應用知識解決問題的樂趣

教學重點：靈活運用因式分解解決問題

教學難點：靈活運用恰當的因式分解的方法，拓展練習2、3

教學過程：

一、創設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系）

（1）。x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2)。2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

（3）。(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4)。x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

（5）。(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6)。m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

（7）。2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

2、。規律總結（教師講解）: 分解因式與整式乘法是互逆過程。

分解因式要注意以下幾點: (1)。分解的對象必須是多項式。

（2）。分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。 (3)。要分解到不能分解為止。

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念；公因式的求法

公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、強化訓練

試一試把下列各式因式分解:

（1）。1-x2=(1+x)(1-x) (2)。4a2+4a+1=(2a+1)2

（3）。4x2-8x=4x(x-2) (4)。2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

三、例題講解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

（3） (4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

三、知識應用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

4、。若x=-3,求20x2-60x的值。 5、1993-199能被200整除嗎？還能被哪些整數整除？

四、拓展應用

1、計算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+2004被2005整除嗎？

3、若n是整數，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數。

五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？

人教版因式分解教學設計篇3

課型 復習課 教法 講練結合

教學目標（知識、能力、教育）

1、了解分解因式的意義，會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數是正整數）。

2、通過乘法公式 ， 的逆向變形，進一步發展學生觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力

教學重點掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教學難點根據題目的形式和特征 恰當選擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。

教學媒體學案

教學過程

一：【 課前預習】

（一）：【知識梳理】

1、分解因式：把一個多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

2、分解困式的方法：

⑴提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

⑵運用公式法：平方差公式: ；

完全平方公式: ；

3、分解因式的步驟：

（1）分解 因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法 分解。

（2）在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式；若是三項，可考慮用完全平方公式；若是三項以上，可先進行適當的分組，然后分解因式。

4、分解因式時常見的思維誤區：

提公因式時，其公因式應找字母指數最低的，而不是以首項為準。若有一項被全部提出，括號內的項 1易漏掉。分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續分解等

（二）：【課前練習】

1、下列各組多項式中沒有公因式的是( )

A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3

C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc

2、 下列各題中，分解因式錯誤的是( )

3、 列多項式能用平方差公式分解因式的是()

4、 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

5、 分解因式：(1) ；

（2） ；(3) ；

（4） ；(5)以上三題用了 公式

二：【經典考題剖析】

1、 分解因式：

（1） ；(2) ；(3) ；(4)

分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數，也要 注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。

②當某項完全提出后，該項應為1

③注意 ，

④分解結果（1)不帶中括號；(2)數字因數在前，字母因數在后；單項式在前，多項式在后；(3)相同因式寫成冪的形式；(4 ）分解結果應在指定范圍內不能再分解為止；若無指定范圍，一般在有理數范圍內分解。

2、 分解因式：(1) ；(2) ；(3)

分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作末知數，另一個字母視為常數。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續分解；如果項數為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項數為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數考慮選擇方法繼續分解。

3、 計算：(1)

（2）

分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數。

（2）分解后，便有規可循，再求1到20xx的和。

4、 分解因式：(1) ；(2)

分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，

5、 (1)在實數范圍內分解因式： ；

（2）已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，

求證：△ABC為等邊三角形。

分析：此題給出的是三邊之間的關系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，

從已知給出的等式結構看出，應構造出三個完全平方式 ，

即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

即△ABC為等邊三角形。

三：【課后訓練】

1、 若 是一個完全平方式，那么 的值是( )

A.24 B.12 C.12 D.24

2、 把多項式 因式分解的結果是( )

A. B. C. D.

3、 如果二次三項式 可分解為 ，則 的 值為( )

A 。-1 B.1 C. -2 D.2

4、 已知 可以被在60～70之間的兩個整數整除，則這兩個數是( )

A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

5、 計算：19982002= ， = 。

6、 若 ，那么 = 。

7、 、 滿足 ，分解因式 = 。

8、 因式分解：

（1） ；(2)

（3） ；(4)

9、 觀察下列等式：

想一想，等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有何關 系？猜一猜可引出什么規律？用等式將其規律表示出來： 。

10、 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：

解：由 得：

①

②

即 ③

△ABC為Rt△。 ④

試問：以上解題過程是否正確： ；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是 ；本題結論應為 。

四：【課后小結】

布置作業 地綱

人教版因式分解教學設計篇4

一、教學目標

【知識與技能】

了解運用公式法分解因式的意義，會用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。

【過程與方法】

通過對平方差特點的辨析，培養觀察、分析能力，訓練對平方差公式的應用能力。

【情感態度價值觀】

在逆用乘法公式的過程中，培養逆向思維能力，在分解因式時了解換元的思想方法。

二、教學重難點

【教學重點】

運用平方差公式分解因式。

【教學難點】

靈活運用公式法或已經學過的提公因式法分解因式；正確判斷因式分解的徹底性。

三、教學過程

（一）引入新課

我們學習了因式分解的定義，還學習了提公因式法分解因式。如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，大家知道因式分解與多項式乘法是互逆關系，能否利用這種關系找到新的因式分解的方法呢？

大家先觀察下列式子：

（1）(x+5)(x-5)=，(2)(3x+y)(3x-y)=，(3)(1+3a)(1-13a)=

他們有什么共同的特點？你可以得出什么結論？

（二）探索新知

學生獨立思考或者與同桌討論。

引導學生得出：①有兩項組成，②兩項的符號相反，③兩項都可以寫成數或式的平方的形式。

提問1：能否用語言以及數學公式將其特征表述出來？

人教版因式分解教學設計篇5

教學目標：

1、進一步鞏固因式分解的概念；

2、鞏固因式分解常用的三種方法

3、選擇恰當的方法進行因式分解

4、應用因式分解來解決一些實際問題

5、體驗應用知識解決問題的樂趣

教學重點：

靈活運用因式分解解決問題

教學難點：

靈活運用恰當的因式分解的方法，拓展練習2、3

教學過程：

一、創設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系）

（1）。x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2)。2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

（3）。(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)。x2+4x+4=(x+2)2因式分解

（5）。(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6)。m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

（7）。2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

2、。規律總結（教師講解）:分解因式與整式乘法是互逆過程。

分解因式要注意以下幾點:(1)。分解的對象必須是多項式。

（2）。分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。(3)。要分解到不能分解為止。

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念；公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、強化訓練

教學引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質

師：這些性質里那些是矩形的性質？

[學生活動：尋找矩形性質。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質

師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

[學生活動；尋找菱形性質。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>

[學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

試一試把下列各式因式分解:

（1）。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2

（3）。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)

三、例題講解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)

（3）(4)y2+y+

例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知識應用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2

4、。若x=-3,求20x2-60x的值。5、1993-199能被200整除嗎？還能被哪些整數整除？

四、拓展應用

1、計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+20xx被20xx整除嗎？

3、若n是整數，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數。

五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？

人教版因式分解教學設計篇6

知識點：

因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

教學目標：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的。方法，能把簡單多項式分解因式。

考查重難點與常見題型：

考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

教學過程：

因式分解知識點

多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法

如多項式

其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

（2）運用公式法，即用

寫出結果。

（3）十字相乘法

對于二次項系數為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足

a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則

（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

（5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么

2、教學實例：學案示例

3、課堂練習：學案作業

4、課堂：

5、板書：

6、課堂作業：學案作業

7、教學反思：

人教版因式分解教學設計篇7

學習目標：

經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，能用代數式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發展推理能力和有條理的表達能力。

學習重點：

同底數冪乘法運算性質的推導和應用。

學習過程：

一、創設情境引入新課

復習乘方an的意義：an表示個相乘，即an=。

乘方的結果叫a叫做，n是

問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎？

二、探究新知：

探一探：

1根據乘方的意義填空

（1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2( ）；

（2)55×54=_________=5( ）；

（3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)( ）；

（4)a6a7=________________=a( ）。

(5)5m5n

猜一猜：aman=（m、n都是正整數）你能證明你的猜想嗎？

說一說：你能用語言敘述同底數冪的乘法法則嗎？

同理可得：amanap=（m、n、p都是正整數）

三、范例學習：

【例1】計算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x

1、填空：⑴10×109=；⑵b2×b5=；⑶x4x=；⑷x3x3=。

2、計算：

(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.

【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式。

（1）(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

四、學以致用：

1、計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

2、判斷題：判斷下列計算是否正確？并說明理由

⑴a2a3=a6（ )；⑵a2a3=a5（ ）；⑶a2+a3=a5( ）；

⑷aa7=a0+7=a7（ )；⑸a5a5=2a10（ ）；⑹25×32=67( ）。

3、計算：

(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2

（5）(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

4、解答題：

（1）已知xm+nxm-n=x9，求m的值。

（2）據不完全統計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？

人教版因式分解教學設計篇8

第6.4因式分解的簡單應用

背景材料：

因式分解是初中數學中的一個重點內容，也是一項重要的基本技能和基礎知識，更是一種數學的變形方法，在今后的學習中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數學問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應用，因式分解可以用來證明代數問題，用于代數式的求值，用于求不定方程，用于解應用題解決有關復雜數值的計算，本節課的例題因式分解在數學題中的簡單應用。

教材分析：

本節課是本章的最后一節，是學生學習因式分解初步應用，首先要使學生體會到因式分解在數學中應用，其次給學生提供更多機會體驗主動學習和探索的“過程”與“經歷”，使多數學里擁有一定問題解決的經驗。

教學目標：

1、在整除的情況下，會應用因式分解，進行多項式相除。

2、會應用因式分解解簡單的一元二次方程。

3、體驗數學問題中的矛盾轉化思想。

4、培養觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。

教學重點：

學會應用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。

教學難點：

應用因式分解解簡單的一元二次方程。

設計理念：

根據本節課的內容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創新思維為核心，態度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數學素養，能有效地激發學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。

教學過程：

一、創設情境，復習提問

1、將正式各式因式分解

（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y

（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9

[四位同學到黑板上演板，本課時用復習“練習引入”也不失為一種好方法，既先復習因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運算作鋪墊]

教師訂正

提出問題：怎樣計算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

二、導入新課，探索新知

（先讓學生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發）

師：如果出現豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追問學生怎么得來的，運算的依據是什么？這樣暴露學生的思維，讓學生自己發現錯誤之處；觀察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉化為單項式除以單項式。

（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

=－2ab

（讓學生自己比較哪種方法好）

利用上面的數學解題思路，同學們嘗試計算

（4x2－9）÷（3－2x）

學生總結解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

（全體學生動手動腦，然后叫學生回答，及時表揚，講練結合， [運用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉化為單項式的除法]

練習計算

（1）（a2－4）÷（a+2）

（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）

三、合作學習

1、以四人為一組討論下列問題

若A?B=0，下面兩個結論對嗎？

（1）A和B同時都為零，即A=0且B=0

（2）A和B至少有一個為零即A=0或B=0

[合作學習，四個小組討論，教師逐步引導，讓學生講自己的想法，及解題步驟，培養語言表達能力，體會運用因式分解的實際運用作用，增加學習興趣]

2、你能用上面的結論解方程

（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0

解：

∵（2x+3）（2x－3）=0

∴2x+3=0或2x－3=0

∴方程的解為x=－3/2或x=3/2

解：x（2x+1）=0

則x=0或2x+1=0

∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

[讓學生先獨立完成，再組織交流，最后教師針對性地講解，讓學生總結步驟：1、移項，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉化為解一元一次方程]

3、練習，解下列方程

（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2

四、小結

（1）應用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉化為單項式除法。

（2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那么就可以應用因式分解把原方程轉化成幾個一元一次方程來解。

設計理念：

根據本節課的內容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創新思維為核心，態度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數學素養，能有效地激發學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。