最大公因數教學設計6篇
時間：2024-03-11 19:48:03 來源：勤學考試網 本文已影響 人 
最大公因數教學設計《公因數和最大公因數》說課稿設計一、分析教材本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數和公因數》中的內容。在四年級（下冊）教材里，學生已經下面是小編為大家整理的最大公因數教學設計6篇,供大家參考。
最大公因數教學設計篇1
《公因數和最大公因數》說課稿設計
一、分析教材
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數和公因數》中的內容。在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。
《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”，結合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：
1、經歷找兩個數的最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、結合具體實例，滲透集合思想，培養學生有序思考的能力，讓學生養成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。
3、培養學生能用自己的語言表述自己的發現，善于發現規律，利用規律解決問題的能力。
依據《課程標準》的`要求和教學目標，我確定本課教學重點是理解公因數和最大公因數的意義，教學難點是會求兩個數的公因數和最大公因數。
二、設計理念
在教學中我發揮“教師是學習活動的組織者、引導者與合作者”的作用， 激發學生興趣、引導學生自己探索。學生才是學習的主體，讓學生在玩中學、學中玩，合作交流中學、學后合作交流并根據學生原有的認識基礎和認知規律，并結合“以學生的發展為本“的理念， 力求突出以下三點：
1、將教學內容活動化，讓學生在做中學。
2、采用小組合作學習，讓學生在交往互動中學。
3、充分利用原有的認知經驗，在遷移中學。
三、教學過程
依據教材特點及小學生認知規律和發展水平，整個教學過程安排了四個環節：
（一） 活動探究，認識公因數
分為五個步驟：
1、動手操作：在教學公因數的概念時，讓學生經歷操作思考的過程，認識公因數。首先讓學生用事先準備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？
2、想象延伸：接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數的正方形也能鋪滿大長方形。學生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導學生說出只要邊長“既是”18的因數“又是”12的因數，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數的概念，再強調因為一個數的因數的個數是有限的，所以兩個數的公因數的個數也是有限的（最小是1），讓學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立公因數的概念的過程。
3、歸納總結：只要正方形的邊長既是12的因數又是18的因數，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們就是12和18的公因數。
4、根據 學生的總結我及時板書課題，讓學生的形象思維轉變成抽象思維。
5、反例教學：讓學生說明4是12和18的公因數嗎？為什么？
學生通過上面的一正一反教學總結出：公因數要同時是兩個數的因數。
為了及時鞏固，完成練一練：先讓學生在圖上畫一畫，找出公因數和最大因數，填寫在書上。
（設計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學生理解公因數，使知識不在枯燥無。讓學生到感受成功的喜悅。）
（二）自主探索，求最大公因數
學生在已經掌握公因數概念的基礎上，讓學生學習怎樣找兩個數的公因數，學以致用。教學例4時，讓學生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公因數的概念。讓學生說說怎樣找12和18的公因數，學生可能說三種方法，一是先找12的因數，從12的因數中找18的因數；二是先找18的因數，再從中找出12 的因數，三是分別找出12和18的因數，再找出相同的因數。通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上，揭示最大公因數的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數和最大公因數，明確集合圖中省略號的作用。
（設計目的：通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數的公因數。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數學方法的嚴謹性。）
（三） 綜合實踐、學以致用
為了體現數學與生活，用與生活的理念我設計三個層次的練習：
首先設計關于公因數和最大公因數的概念判斷題，進一步讓學生對公因數和最大公因數的認識。做到知識和技能融為一體。
接著讓學生完成練習五第1題。學生獨立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
（練習的設計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養學生抽象概括能力和合作意識，教學由課內到課外延伸，增加運用實踐機會。）
四、全課小結、過程回顧
這節課我們認識了兩個數的公因數和最大公因數，說說你掌握的方法。
學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
最大公因數教學設計篇2
《公因數和最大公因數》說課稿設計
一、分析教材
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數和公因數》中的內容。在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。
《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”，結合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：
1、經歷找兩個數的最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、結合具體實例，滲透集合思想，培養學生有序思考的能力，讓學生養成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。
3、培養學生能用自己的語言表述自己的發現，善于發現規律，利用規律解決問題的能力。
依據《課程標準》的`要求和教學目標，我確定本課教學重點是理解公因數和最大公因數的意義，教學難點是會求兩個數的公因數和最大公因數。
二、設計理念
在教學中我發揮“教師是學習活動的組織者、引導者與合作者”的作用， 激發學生興趣、引導學生自己探索。學生才是學習的主體，讓學生在玩中學、學中玩，合作交流中學、學后合作交流并根據學生原有的認識基礎和認知規律，并結合“以學生的發展為本“的理念， 力求突出以下三點：
1、將教學內容活動化，讓學生在做中學。
2、采用小組合作學習，讓學生在交往互動中學。
3、充分利用原有的認知經驗，在遷移中學。
三、教學過程
依據教材特點及小學生認知規律和發展水平，整個教學過程安排了四個環節：
（一） 活動探究，認識公因數
分為五個步驟：
1、動手操作：在教學公因數的概念時，讓學生經歷操作思考的過程，認識公因數。首先讓學生用事先準備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？
2、想象延伸：接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數的正方形也能鋪滿大長方形。學生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導學生說出只要邊長“既是”18的因數“又是”12的因數，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數的概念，再強調因為一個數的因數的個數是有限的，所以兩個數的公因數的個數也是有限的（最小是1），讓學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立公因數的概念的過程。
3、歸納總結：只要正方形的邊長既是12的因數又是18的因數，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們就是12和18的公因數。
4、根據 學生的總結我及時板書課題，讓學生的形象思維轉變成抽象思維。
5、反例教學：讓學生說明4是12和18的公因數嗎？為什么？
學生通過上面的一正一反教學總結出：公因數要同時是兩個數的因數。
為了及時鞏固，完成練一練：先讓學生在圖上畫一畫，找出公因數和最大因數，填寫在書上。
（設計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學生理解公因數，使知識不在枯燥無。讓學生到感受成功的喜悅。）
（二）自主探索，求最大公因數
學生在已經掌握公因數概念的基礎上，讓學生學習怎樣找兩個數的公因數，學以致用。教學例4時，讓學生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公因數的概念。讓學生說說怎樣找12和18的公因數，學生可能說三種方法，一是先找12的因數，從12的因數中找18的因數；二是先找18的因數，再從中找出12 的因數，三是分別找出12和18的因數，再找出相同的因數。通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上，揭示最大公因數的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數和最大公因數，明確集合圖中省略號的作用。
（設計目的：通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數的公因數。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數學方法的嚴謹性。）
（三） 綜合實踐、學以致用
為了體現數學與生活，用與生活的理念我設計三個層次的練習：
首先設計關于公因數和最大公因數的概念判斷題，進一步讓學生對公因數和最大公因數的認識。做到知識和技能融為一體。
接著讓學生完成練習五第1題。學生獨立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
（練習的設計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養學生抽象概括能力和合作意識，教學由課內到課外延伸，增加運用實踐機會。）
四、全課小結、過程回顧
這節課我們認識了兩個數的公因數和最大公因數，說說你掌握的方法。
學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
最大公因數教學設計篇3
教學目標：
1、使學生通過動手操作理解公因數與最大公因數的概念，并掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2、培養學生分析、歸納等思維能力。
3、激發學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。
教學重點：
理解公因數和最大公因數的概念。
教學難點：
理解并掌握求兩個數的最大公因數的方法。
教具準備：
課件，長方形紙板，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）。
教學過程：
一、創設情境，引導動手操作
1、情境導入
2、出示問題，明確要求。（理解重點要求，如整分米數，整塊）
3、學生猜測可選用幾分米的地磚。
4、介紹教具，明確活動要求。
5、小組活動。
二、自主探索，形成概念
1、展示學生作品，得出結果。
2、教師將不同鋪法展示到課件上。
3、明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。（地磚的邊長必須既是16的因數又是12的因數。）
4、引出公因數和最大公因數的概念，揭示課題。
5、鞏固練習課本80頁做一做。
三、自主探究，掌握方法
1、怎樣求兩個數的最大公因數。
2、出示例2，獨立思考，做在練習本上，指名板演，集體訂正。
3、歸納方法，找出公因數和最大公因數的之間的關系。（幾個數的最大公因數是他們公因數的倍數，他們的公因數是最大公因數的因數。）
四、鞏固練習，總結提升
1.81頁做一做，獨立思考，指名回答，集體訂正。
2、總結規律。（當兩個數是倍數關系時，較小的數就是最大公因數。兩個數的公因數只有1時，那他們的最大公因數就是1。）
五、小結
談談本節課有什么收獲。
最大公因數教學設計篇4
蘇教版五年級數學《公因數和最大公因數》教學設計
教學過程：
一、 創設生活情境
1、電腦顯示：小紅家衛生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準備裝修衛生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？
學生說出：用邊長1分米的正方形地面磚鋪地。 12分米
師：怎么鋪？會多出來嗎？ 18分米
學生說出：每行鋪18快，鋪12行，不會多出來。
師：有沒有其它鋪的方法？
學生說出：我用邊長2 分米的正方形地面磚鋪。
師：怎么鋪？
學生說出：每行鋪9快，鋪6行。
師：有沒有其它鋪的方法？
學生說出：我用邊長3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。
學生還可能說出：用邊長4分米的正方形地面磚鋪地。
讓學生小組討論：按要求能不能鋪？讓學生明確要鋸分鋪了。
師：還有其它鋪的方法嗎？
讓學生說出：還可以用邊長6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。
師：哦，原來小紅家衛生間有這么多的鋪法？
小紅爸爸要鋪得快一點，那一種鋪法最好？
[設計意圖：課始，創設生活情境，將學生有然地帶入求知的情境中去，通過設疑，讓學生從這些生活情境中提出問題。創設這樣的情境，一是調動學生的學習興趣、感受到數學與生活的密切聯系；二是初步培養學生提出問題、解決問題的能力。這樣既激發了學生探求知識的。欲望，同時又為后面解決問題提供了學習的目標。]
二、引導自主探索
1、自主探索、形成概念
師：那我還要問一問，你們是怎么想出可以用邊長是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？
讓學生說出：①1、2、3、6都是18的因數，又都是12的因數
②1、2、3、6是18和12的公有的因數
師：18的因數和12的因數有幾個？能舉完嗎？
讓學生說出：能，只有4個，個數是有限的
師：我們可以把這4個數叫做18和12的公因數，最大的一個是幾？
師：誰給它起個名字？
由此引出最大公因數的概念。
[設計意圖：在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注意學生的“發現“意識，引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。]
2、觀察發現、探索方法
出示例4：8和12的公因數有那些？最大公因數是幾？
師：你能用那些方法解決這個問題？小組討論；
讓小組代表逐一匯報：
方法1：8的因數：1、2、4、8 ； 12的因數：1、2、3、4、6、12
8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是4
方法2：先找8的因數，再從8的因數中找出12的因數
8的因數：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數
8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是4
方法3：把8和12用幾個素數的乘積來表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3
8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是2×2＝4
……
師：還可以用下面的圖來表示：
[設計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理?！痹诮虒W中，在引導學生探索問題的過程中，利用觀察、發現、設問步步深入地引導學生逼近結論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學生的推理才能得以充分發揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，為學生的自主探索發現、創新增添活力。]
最大公因數教學設計篇5
教學目標
1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法和短除法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、經歷找兩個數的〔.com〕公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
教學重點
理解兩個數的公因數，最大公因數及互質數的數學意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個數的公因數和最大公因數。
教學方法
小組合作探究 練習法
教學準備
小黑板出示復習題
教學過程:
一、溫故而知新
1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學生獨立填寫再反饋）
12的因數：1、2、3、4、6、12。
30的因數：1、2、3、5、6、10、15、30
2、引導學生思考：發現了什么？
讓學生說出自己的感知，把話題集中到兩個數的相同因數——公有因數方面，并指導學生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數。
重點思考：兩個集合圈相交的部分應該填哪些因數？
組織學生展開討論交流反饋，同時引出本節課的課題前言：兩個數的公因數
二、新知探究
1、兩個數的公因數和最大公因數
（1）討論反饋自己的發現
（2）公因數和最大公因數的概念。
2、怎樣找兩個數的最大公因數
（1）由學生根據前面的探究過程，很自然地提出列舉法
（2）介紹短除法求最大公因數的方法
板書介紹，并試求12和30的最大公因數
學生試一試求下列各組的最大公因數
16和24 6和12 7和9
獨立完成后指名板演，再進行集體講評
議一議：用短除法求最大公因數要注意些什么？
讓學生在思考后明確：必須除到兩商除了1再沒有別的公因數為止
思考：還發現了什么？
引導學生關注6和12、7和9這兩組數，分析最后的結果為什么是6和1？
3、介紹互質數
（1）互質數的意義
（2）對互質數的探討
質疑：互質數都是質數嗎？互質數可以是怎樣的兩個數？1既不是質數也不是合數，它能與別的非零自然數組成互質數嗎？
分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25
在學生議后，得出公因數只有1的兩個數有哪些。
并得出結論：可以是不同的質數（2和3）一個數是質數一個是合數（4和15）兩個都是合數（8和9）1和非零自然數（1和18）
三、練習深化
求下列各組數中的最大公因數。
24和30 7和9 18和6 31和3 38和57
可以讓學生獨立思才，哪幾組數可以直接得出？
四、全課總結
1、理解兩個數的公因數，最大公因數及互質數的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個數的公因數和最大公因數。
2、正確判斷兩個數的互質關系。
五、布置作業
最大公因數教學設計篇6
科目：五上數學 授課人：李冬林 授課時間：9月6日
教學目標
1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。
2.在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。
3、經歷探索找一個數的因數的活動過程，培養有條理思考的習慣和能力，發展初步的推理能力。
教學重點
在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個數的因數的方法。 教學難點：
提高學生有序思考的能力。
教具和學具：12個1平方厘米的小正方形。
教學過程
(一)創設情境，激情導入 師：同學們喜歡做拼圖游戲嗎？
請拿出準備好的正方形，在你們的小組里用你們準備的12個小正方形拼成長方形，看誰拼出的長方形種類多。也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式獨立操作，邊擺邊做好記錄。
(二)合作交流，探索新知 活動一：合作探究。
1、學生：用12個小正方形自由拼(畫)長方形
師：剛才老師在觀察同學們操作時，都有自己的拼法，下面把我們的學習成果交流一下，看看其他同學的成果，總結一下能拼出幾種長方形？ 2、引導學生合作交流中總結出找一個數的因數的基本方法。
師：你是怎樣拼的，說說好嗎？ 可能的拼法有：
1：橫著擺了12個小正方形。 2：橫著擺6個，擺了2排。 3：橫著擺4個，擺了3排。
4：我還多擺了一種，橫著擺三個，擺了4排。 5：豎著擺12個。
6：橫著擺2個，豎著擺6個。 師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？
依學生匯報板書：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？ 學生觀察算式，找出因數一樣的算式。 1：3×4=12 和 4×3=12的因數一樣。 2：1×12=12和12×1=12的因數一樣。 3：2×6=12 和6×2=12的因數一樣。
師：那么，這6個算式最少能用幾種算式表示出來？
引導學生說出能用3種方法表示，這三種方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一樣時選擇其中一種說出來。 板書：12=1×12=2×6= 3×4
師：同學們觀察一下，12的因數有哪幾個？ (學生說出12的因數有：
1、12、
2、
6、
3、4。) 師：拼長方形與找因數有什么關系呢？ (指名學生說一說) 師：根據剛才的操作交流，請同學們說一說怎樣找一個數的因數呢？
引導學生說出：用乘法思路想，看哪兩個數相乘得12，然后一對一對找出來。
3、引導得出“有序思考”的方法。
師：通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。那么找一個數的因數怎樣做到既不重復也不遺漏呢？
根據學生發言小結：找一個數的因數，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一對一對地找，這樣有順序的給一個數找因數，好處就是不重復也不遺漏。 師：請同學們按順序說出12的因數。
板書：12的所有因數有：
1、
2、
3、
4、
6、12。 三：練習師輔導 書本9.1，2，3題。 四：布置作業
