2023《三角形的面積》的教學設計15篇

《三角形的面積》的教學設計教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）教學要求：1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運下面是小編為大家整理的《三角形的面積》的教學設計15篇,供大家參考。

《三角形的面積》的教學設計篇1

教學內容：

三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

教學要求：

1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

2.能運用公式解答有關的實際問題。

3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

教學重點：

運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

教具準備：

展示臺

教學過程：

一、基本練習

1.填空。

（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個“÷2”？

（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習十六2題

二、指導練習

1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習十六第7題

（1）讓學生嘗試分。

（2）展示學生的作業

可能有：a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習十六9*

讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

三、課堂練習

練習十六第8*題。

四、作業

練習十六第4、5題。

課后記：

《三角形的面積》的教學設計篇2

《三角形的面積公式推導》教學反思學了三角形面積的計算公式后，很多學生在作業中經常在計算三角形面積時，總是忘記除以2。訂正作業時，大部分同學都知道自己是忘除以2了，可是這樣的情況還是時常出現。我很是困惑，難道是我的教學在哪里出了問題？我反思我的課堂教學。

我回憶了自己的教學過程，在探究三角形面積計算前，先讓學生用書上剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生順理成章地用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出三角形的面積公式：S=ah2。從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是根據教師的設計機械地拼一拼。為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？學生根本就沒有主動地思考，更談不上猜想和創造。這樣的`操作是膚淺的，因此學生的記憶也是不深刻的。這樣想來，學生作業時會忘記除以2也是情有可原。

反思整個教學過程，教師用一條無形的線牢牢地捆住了學生，讓學生用2個完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形，老師預先設置了一個坑，讓學生往下跳，這怎么還叫探究呢？我想，在探究學習的過程中，我們為學生提供的探究性的學習材料要有一定的思維含量，要有利于展現知識的生成過程，要為促進學生的發展服務。要讓學生自己跳著摘到果子，而不是為學生架好了梯子讓他們去摘?，F行教材直接為學生提供兩個完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學會面積計算的圖形，這樣的材料，其思維含量明顯偏低，這樣的探究，缺失了學生主動尋找材料的過程，就會影響學生解決問題策略意識的培養。

基于以上思考，我給學生留了這樣一個回家作業：

你還能用其他的方法推導三角形的面積計算公式嗎？結合你的推導方法說一說為什么計算三角形面積時要除以2。

第二天，在交流時，學生興致很高。有的把三角形攔腰截斷，拼成平行四邊形，并作了說明：因為這里的高是原來三角形高的一半，所以用三角形的底乘高后要除以2；還有的把三角形轉化成長方形（同教科書P16上你知道嗎？半廣以乘正從的做法），并說明：這里的底是原來的一半了，所以要除以2。這里，由于三角形的面積計算是學生自己想辦法探索發現的，他們對計算方法的理解就非常深刻。我想，這種探究不是依靠教師一廂情愿的暗示、授意，而是一種真正意義上的探究。探究中，學生經歷了主動建構的過程，這才是有價值的探究。

《三角形的面積》的教學設計篇3

教學內容

p27～28

教學目標

1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2、通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

3、引導學生運用轉化的方法探索規律。

教學重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教學準備：

投影和自制三角形面積演示紙板等

教學過程：

一、創設情境，引入課題

右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？

提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？

引入：怎樣把三角形轉化成我們已學過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節課就來探討這個問題。

二、探索新知

1、推導三角形面積計算公式。

（1）操作感知：讓學生用學具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉化成平行四邊形。

（2）匯報、交流，總結兩種轉化方法。

重點討論：

①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？

②怎樣計算三角形的面積？

形成共識：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。②因為三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2

強化理解推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以2”？

板書：三角形面積＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）

2、即時練習：讓學生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通過交流引導學生進一步認識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。

三、鞏固練習

指導學生完成p28“試一試”。

四、總結全課

讓學生談談這節課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

五、作業

1、課內作業：p28“練一練”第一題。

2、課外作業：優化作業相關練習。

《三角形的面積》的教學設計篇4

教學內容：九年義務教育六年制小學數學教科書第九冊69頁至71頁。

教學目標：

1、通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2、使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。

3、通過交流，觀察、比較，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

教學難點：理解三角形面積計算公式。

設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。

教學過程：

一、導入：

1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？

總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。

2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。

二、討論

小組交流課前小研究。

三、推導

1、匯報課前研究的方法，老師根據學生的匯報有目的地板書。

2、推導三角形面積計算的公式。

四、應用

1、教學例1

2、強調格式

五、練習

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

（口答，并說出理由）

2、判斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

3、說出求下面三角形的面積

板書設計：

課前小研究

研究者：班級：

前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

（可以在學具盒或在附圖中選材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

附圖2

材料一

材料二

《三角形的面積》的教學設計篇5

教學內容：

人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：

三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

學情分析：

學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

教學重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積的推導過程。

教法與學法：教法：

演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：

三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入

師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、復　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

《三角形的面積》的教學設計篇6

教學內容：教科書第75頁～77頁的內容。

教學要求：

1、使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。

教學過程（）：

一、復習。

1． 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）

二、新授。

1、引入新課：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算。

2、教學三角形面積公式。

（1）用數方格的方法計算三角形的面積。

出示課本P75上圖中：

A：讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積。

B：引導學生觀察：

問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎？

得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積。

（2）通過操作總結三角形面積的計算公式。

A．讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形，巡堂檢查。

投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：

這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）

每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關系？

（每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）

B．讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？

要求：同桌兩個學生一同拼擺。然后教師演示。

問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？

（每個銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

C．讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學過的圖形嗎？

要求：學生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學生給予幫助。

指一名學生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。

問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

D．小結：教師結合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：

（1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？

（2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？

（3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？

（4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？

學生回答后，教師板書：

三角形的面積=底×高÷2

再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）

E．教學用字母表示三角形的面積公式。

師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？

學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2

三、鞏固練習。

（單位：厘米）

底

高

面積

四、小結。

這節我們學習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。

《三角形的面積》的教學設計篇7

教學內容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》，數學教案－三角形面積。

教學目的：

（一）理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

（二）通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

教學重點：掌握三角形面積的計算方法。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

教學過程：

一、復習：

提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

二、導入新課：

你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角??？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

三、新課：

（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積，小學數學教案《數學教案－三角形面積》。板書：三角形面積的計算

師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好！

3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

反饋提問：“為什么要除以2？”

5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

板書：

等底等高

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

=底×高÷2

s=ah÷2

（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

請看第1個題目：

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？

1、÷2

2、單位統一

3、面積單位

3、選擇：

下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

單位：厘米

3 3

4 4

小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

小結：你認為在做作業時注意（ ）

４、求每個三角形的面積（只列式不計算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０厘米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。

三角形的土地 一半 底 高

學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

《三角形的面積》的教學設計篇8

教學目標：

1、讓學生經歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，推導出三角形面積公式。

2、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神與實踐能力。

3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

教學重、難點：

探究三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。

教學方法：

合作探究

教學過程：

一、談話導入、揭示課題

同學們穿著統一的校服，戴著鮮艷的紅領巾，真精神。做這樣一條紅領巾需要多少布料呢？需要我們計算紅領巾的什么？

我們已經學過哪些圖形的面積？

紅領巾是什么形狀的？

會求三角形的面積嗎？這節課我們就學習三角形的面積。

二、合作探究、匯報交流

1、猜測：

你想用什么方法求三角形的面積？

平行四邊形能轉化成學過的圖形求面積，三角形能轉化成學過的圖形求面積嗎？

用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。

轉化成學過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？

2、同桌合作動手操作。

用兩個同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。

3、小組合作。

銳角三角形、直角三角形能拼成學過的圖形嗎？

同學們想試試嗎？根據提示板上的提示研究吧。

提示：

做一做：想辦法把三角形轉化成學過的圖形。

找一找：轉化成的圖形和原來的圖形有什么關系。

想一想：三角形的面積該怎么求呢？

4、學生匯報。

5、歸納小結。

轉化后的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？

三、推導公式

1、回顧

課件演示：兩個同樣的三角形旋轉、平移拼成了平行四邊形。

每個三角形與拼成的平行四邊形有什么關系？

三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？

2、得出結論

三角形的面積該怎樣計算？

為什么要除以2？

三角形的面積計算公式用字母該怎樣計算？

3、小結方法

剛才我們的研究過程正好體現了數學上常用的一種方法——轉化法。

4、拓展延伸

介紹劉徽用一個三角形推導出了面積公式。

四、運用公式解決問題

1、解決紅領巾的問題。

2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。

體會底和高的對應性。

3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

五、全課總結

同學們，通過這節課的學習，你有收獲嗎？一起來分享吧！

追問：

三角形的面積為什么要除以2？

怎樣推導出三角形的面積計算公式的？

只要大家勤動手、勤思考，就一定能學到更多的數學知識。

板書設計：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

S=ah÷2

《三角形的面積》的教學設計篇9

教學內容

p27～28

教學目標

1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2、通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

3、引導學生運用轉化的方法探索規律。

教學重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教學準備：

投影和自制三角形面積演示紙板等

教學過程：

一、創設情境，引入課題

右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？

提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？

引入：怎樣把三角形轉化成我們已學過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節課就來探討這個問題。

二、探索新知

1、推導三角形面積計算公式。

（1）操作感知：讓學生用學具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉化成平行四邊形。

（2）匯報、交流，總結兩種轉化方法。

重點討論：

①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？

②怎樣計算三角形的面積？

形成共識：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。②因為三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2

強化理解推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以2”？

板書：三角形面積＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）

2、即時練習：讓學生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通過交流引導學生進一步認識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。

三、鞏固練習

指導學生完成p28“試一試”。

四、總結全課

讓學生談談這節課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

五、作業

1、課內作業：p28“練一練”第一題。

2、課外作業：優化作業相關練習。

《三角形的面積》的教學設計篇10

重點難點

使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

教和學的過程

一、練習

二、總結

一、第5題

可以通過計算解決，也可以把三角形的`底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

二、第6題

要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

四、第10題

要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題

每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

做練習

《三角形的面積》的教學設計篇11

【活動目標】

１.認識三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個角。

２.能將三角形和生活中常見實物進行比較，找出和三角形相似的物體。

３.發展幼兒觀察力，空間想象力。

【活動準備】

PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等

【活動過程】

一．導入：手指游戲：快樂的小魚二．學習三角形特征

1、認識三角形

（1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。

（PPT出現一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？

（2）第一次變化這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現三根紅線）提問：數一數變成了幾根線，

（3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現一個的三角形）又變成了什么？（三角形）

（4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。

（5）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。

2、鞏固三角形特征

（１）.引導幼兒觀察圖形，發現三角形的特征。

前幾天張老師去旅游。到了一個神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享（繼續看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘表店B食品店C帽子店

（2）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等）

（3）引導幼兒在活動室里找一找三角形的物品

3、老師小結

三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張PPT）今天你們表現真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大?。┑加腥龡l邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

三．復習三角形的特征

提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。

【活動反思】

小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術的形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環境中的三角形。

《三角形的面積》的教學設計篇12

教學內容：

《現代小學數學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。

教學目標：

一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。

三、滲透對立統一的辯證思想。

教學過程：

一、復習引入。

1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？

出示：

2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？

3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發學生急于想驗證假設的認知欲望?！?/p>

二、新課展開。

（一）實踐活動。

1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少？請填入表格內。

②三角形的面積怎樣計算？

（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

【設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學?！?/p>

2.驗證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

數學課堂教學參謀

（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

①

6×4÷2 6×（4÷2）

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

②

6×4÷2 6÷2×4

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

【設計意圖：通過驗證，培養學生科學的態度，同時從啟發學生應用不同的剪拼法中，培養學生的發散思維?！?/p>

（二）歸納、小結。

1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）

（三）應用。

例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學生試做后，反饋、評講。

【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發現的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用?！?/p>

三、鞏固練習。

（一）基本練習。

1.口算出每個三角形的面積。

①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。

【設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高?！?/p>

（二）分層練習。

a組學生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（ ）。

a.9×4÷2 b.15×4÷2

c.15×9÷2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（ ）。

a.5.2×3.5÷2

b.5.2×4.1÷2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

③求下圖面積的算式是（ ）。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20÷2

b組學生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

【設計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數學思維、數學能力方面均有提高，以體現因材施教的原則?！?/p>

四、課堂小結。

這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？

【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”?！?/p>

五、布置作業。（略）

《三角形的面積》的教學設計篇13

教學內容：

六年制人教版第九冊75~77頁，數學教案－三角形的面積計算。

教學目標：

1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學過程：

一、復2、習導入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？（如下圖）

覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算?！保ǔ鍪菊n題）

【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望?！?/p>

二、新課

1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

（1）學生獨立嘗試。

四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

（2）交流嘗試結果。

我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”?！?/p>

（3）引導探索規律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，小學數學教案《數學教案－三角形的面積計算》。

3、歸納總結規律。

學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

4、思想教育

“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”

【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力?！?/p>

5、教學例1。

出示例1，學生獨立完成。

三、鞏固練習

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。

（1） 底是 4.2米，高是2米。

（2） 底是6分米，高是3分米。

（3） 底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

3、說理題。

金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識?！?/p>

四、小結。

學生小結 ，質疑問難。

五、作業。（略）

總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

1、準確定位教學目標2、

教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

3、創造性的"使用教材

教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

4、重視學生情感體驗。

在課堂教學過程中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。

《三角形的面積》的教學設計篇14

教學理念：

數學學習不應是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探索與發現的過程。而這種探索與發現過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的建構過程，使其終身收益。

教學目標：

1、通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。

2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、多元評價學生，并培養學生初步的幾何知識。

教學重點與難點：

學生難靈活三角形面積公式。在學習時可借助方程的知識解決問題。

媒體與手段運用：

多媒體

教學環節：

一、復習階段

1、出示

問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）

問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah2）

問：這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）

二、新授內容

1、出示練習十四第7題

（1）教師講解，學生試做。

（2）讓學生嘗試用方程完成。

2、練習十四第6題（學生讀題，并請同學講講自己的思路。）

教師提醒學生在求三角形面積時要注意除以2。

3、練習十四第9題。（學生試做）

分析題意，學生注意單位之間的轉化。

4、講解等底等高的三角形面積相等。

5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？

學生自己先試分，然后上臺反饋答案。

三、鞏固練習

課后做一做

學生在做的過程中，注意面積單位。

四、總結

今天我們學習了三角形面積計算公式，我們是通過轉化的方法來推導出。這種方法在今后還可以多次進行運用。

《三角形的面積》的教學設計篇15

一、 創設情境，揭示課題

引入語：明年“六一”我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊，學校準備做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）同學們，紅領巾是什么形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

二、探索交流、歸納新知

1．出示一個平行四邊形

（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

（3）上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

2．分組實驗，合作學習。

（1）提出操作和探究要求。

讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

（2）學生以小組為單位進行操作和討論。

（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。

①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

師：通過實驗，你們發現了什么？

引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

3．歸納公式

（1）討論：

A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

B、怎樣求三角形的面積？

C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。

根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：

因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三 角 形 面 積=底×高÷2

師：為什么要除以2？

生：……

師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結合學生回答，教師板書S=ah÷2

同學們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？

三、應用新知，解決問題

師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）

1、（屏幕顯示）出示85頁例1：

學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）

2、獨立完成P85做一做。

完成后交流、講評。

四、深化理解、應用拓展

1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

3．想一想，下面說法對不對？為什么 ？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

4、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

5．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

五、回顧總結，深化提高

1、這節課我們探究學習了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）

2、今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。