八年級數學上冊教案9篇

八年級數學上冊教案【教學目標】知識與技能能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式。過程與方法使學生經歷探索多項式各項公因式的過程，依據數學化下面是小編為大家整理的八年級數學上冊教案9篇,供大家參考。

八年級數學上冊教案篇1

【教學目標】

知識與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式。

過程與方法

使學生經歷探索多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方法進行因式分解。

情感、態度與價值觀

培養學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經驗，體會其應用價值。

【教學重難點】

重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式。

難點：正確地確定多項式的最大公因式。

關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式。方法是：一看系數、二看字母。公因式的系數取各項系數的最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪。

【教學過程】

一、回顧交流，導入新知

【復習交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

（1）2x2+4=2（x2+2）；

（2）2t2—3t+1=（2t3—3t2+t）；

（3）x2+4xy—y2=x（x+4y）—y2；

（4）m（x+y）=mx+my；

（5）x2—2xy+y2=（x—y）2。

問題：

1、多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？

2、多項式4x2—x和xy2—yz—y呢？

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由。

【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2—x中的公因式是x，在xy2—yz—y中的公因式是y。

概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小組合作，探究方法

教師提問：多項式4x2—8x6，16a3b2—4a3b2—8ab4各項的公因式是什么？

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數取各項系數的最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪。

三、范例學習，應用所學

例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式。

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法。

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用簡便的方法計算：

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便。

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教師活動】在學生完成例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？

四、隨堂練習，鞏固深化

課本115頁練習第1、2、3題。

【探研時空】

利用提公因式法計算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結，發展潛能

1.利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式。在找最大公因式時應注意：(1)系數要找最大公約數；(2)字母要找各項都有的；(3)指數要找最低次冪。

2.因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止。

六、布置作業，專題突破

課本119頁習題14.3第1、4(1)、6題。

八年級數學上冊教案篇2

教學目標

1、知識與技能：會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。

2、過程與方法：經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式。

3、情感、態度與價值觀：通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

教學重難點

重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。

難點：平方差公式的應用。

關鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結、猜想，然后得出結論來突破；抓住平方差公式的本質特征，是正確應用公式來計算的關鍵。

教學過程

情境設置：教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事

學生活動：1位學生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學生認真聽著，不時補充。

教師歸納：聽了這則故事之后，同學們應該懂得這么一個道理，學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學，后面忘，那么，上節課我們學習了什么呢？還記得嗎？

學生回答：多項式乘以多項式。

教師激發：大家是不是已經掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。

計算：

（1）(x+2)(x—2)；(2)(1+3a)(1—3a)；

（2）(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z)。

做完之后，觀察以上算式及運算結果，你能發現什么規律？再舉兩個例子驗證你的發現。

學生活動：分四人小組，合作學習，獲得以下結果：

（1）(x+2)(x—2)=x2—4;

（2）(1+3a)(1—3a)=1—9a2;

（3）(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;

（4）(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。

教師活動：請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規律。

八年級數學上冊教案篇3

教學內容

本節課主要介紹全等三角形的概念和性質。

教學目標

1、知識與技能

領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念。

2、過程與方法

經歷探索全等三角形性質的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角。

3、情感、態度與價值觀

培養觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值。

重、難點與關鍵

1、重點：會確定全等三角形的對應元素。

2、難點：掌握找對應邊、對應角的方法。

3、關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)對應邊所對的角是對應角，？兩條對應邊所夾的角是對應角。教具準備

四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。

教學方法

采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識。教學過程

一、動手操作，導入課題

1、先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點？

2、重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點？

【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論。

【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形。

學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心。

【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合。這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示。

概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前后的三角形會全等嗎？

【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等。

【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊。

【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起？(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點？

【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結論：

1、任意放置時，并不一定完全重合，？只有當把相同的角旋轉到一起時才能完全重合。

2、這時它們的三個頂點、三條邊和三個內角分別重合了。

3、完全重合說明三條邊對應相等，三個內角對應相等，？對應頂點在相對應的位置。

八年級數學上冊教案篇4

第11章平面直角坐標系

11。1平面上點的坐標

第1課時平面上點的坐標（一）

教學目標

【知識與技能】

1。知道有序實數對的概念，認識平面直角坐標系的相關知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點等。

2。理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。

3。能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來描述點的位置。

【過程與方法】

1。結合現實生活中表示物體位置的例子，理解有序實數對和平面直角坐標系的作用。

2。學會用有序實數對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。

【情感、態度與價值觀】

通過引入有序實數對、平面直角坐標系讓學生體會到現實生活中的問題的解決與數學的發展之間有聯系，感受到數學的價值。

重點難點

【重點】

認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點。

【難點】

理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關系。

教學過程

一、創設情境、導入新知

師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？

生甲：我在第3排第5個座位。

生乙：我在第4行第7列。

師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數字確定下來。

二、合作探究，獲取新知

師：在以上幾個問題中，我們根據一個物體在兩個互相垂直的方向上的數量來表示這個物體

的位置，這兩個數量我們可以用一個實數對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？

生：3排5號。

師：對，它們對應的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數對是有序的。誰來說說我們應該怎樣表示一個物體的位置呢？

生：用一個有序的實數對來表示。

師：對。我們學過實數與數軸上的點是一一對應的，有序實數對是不是也可以和一個點對應起來呢？

生：可以。

教師在黑板上作圖：

我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸。水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為

正方向；豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸交點為原點。這樣就構成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。

師：有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序實數對來表示了?，F在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。

學生操作，教師巡視。教師指正學生易犯的錯誤。

教師邊操作邊講解：

如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。

教師多媒體出示：

師：如圖，請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標。

生甲：A點的坐標是（—5，4）。

生乙：B點的坐標是（—3，—2）。

生丙：C點的坐標是（4，0）。

生?。篋點的坐標是（0，—6）。

師：很好！我們已經知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？

教師邊操作邊講解：

在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上；在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上；這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。

學生動手作圖，教師巡視指導。

三、深入探究，層層推進

師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？

生：都一樣。

師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內點的坐標的符號嗎？

生：能。第二象限內的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內的點的坐標的符號為（+，—）。

師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？

生：能，在第二象限。

四、練習新知

師：現在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。

教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

生甲：A點在第三象限。

生乙：B點在第四象限。

生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。

生?。篋點不屬于任何一個象限，它在x軸上。

師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面描出這些點。

學生作圖，教師巡視，并予以指導。

五、課堂小結

師：本節課你學到了哪些新的知識？

生：認識了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能描點，知道了四個象限以及四個象限內點的符號特征。

教師補充完善。

教學反思

物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學生在實際生活中經常遇到，但可能沒有想到這些問題與數學的聯系。教師在這節課上引導學生去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓學生參與到探索獲取新知的活動中，主動學習思考，感受數學的魅力。在教學中我讓學生由生活中的實例與坐標的聯系感受坐標的實用性，增強了學生學習數學的興趣。

第2課時平面上點的坐標（二）

教學目標

【知識與技能】

進一步學習和應用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。

【過程與方法】

通過探索平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發展抽象思維能力。

【情感、態度與價值觀】

培養學生的合作交流意識和探索精神，體驗通過二維坐標來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。

重點難點

【重點】

理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。

【難點】

不規則圖形面積的求法。

教學過程

一、創設情境，導入新知

師：上節課我們學習了平面直角坐標系的概念，也學習了已知點的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。

學生作圖。

教師邊操作邊講解：

二、合作探究，獲取新知

師：現在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

師：你能計算出它的面積嗎？

生：能。

教師挑一名學生：你是怎樣算的呢？

生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。

師：很好！

教師邊操作邊講解：

大家再描出四個點：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么

圖形？

學生完成操作后回答：平行四邊形。

師：你能計算它的面積嗎？

生：能。

教師挑一名學生：你是怎么計算的呢？

生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：

教師多媒體出示下圖：

八年級數學上冊教案篇5

一、教學目標：

1、加深對加權平均數的理解

2、會根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實際問題

3、會用計算器求加權平均數的值

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：根據頻數分布表求加權平均數

2、難點：根據頻數分布表求加權平均數

3、難點的突破方法：

首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經介紹過組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。

為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義。

三、例習題的意圖分析

1、教材P140探究欄目的意圖。

（1）、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。

（2）、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。

這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。

2、教材P140的思考的意圖。

（1）、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題

（2）、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養學生分析數據的能力。

3、P141利用計算器計算平均值

這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。

四、課堂引入

采用教材原有的引入問題，設計的幾個問題如下：

（1）、請同學讀P140探究問題，依據統計表可以讀出哪些信息

（2）、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？

（3）、第二組數據的頻數5指什么呢？

（4）、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關系。

五、隨堂練習

1、某校為了了解學生作課外作業所用時間的情況，對學生作課外作業所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表

所用時間t（分鐘）人數

0

0<≤ 6

20

30

40

50

（1）、第二組數據的組中值是多少？

（2）、求該班學生平均每天做數學作業所用時間

2、某班40名學生身高情況如下圖，

請計算該班學生平均身高

答案1.(1)。15. (2)28. 2. 165

六、課后練習：

1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表

部門A B C D E F G

人數1 1 2 4 2 2 5

每人創得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

該公司每人所創年利潤的平均數是多少萬元？

2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？

年齡頻數

28≤X<30 4

30≤X<32 3

32≤X<34 8

34≤X<36 7

36≤X<38 9

38≤X<40 11

40≤X<42 2

3、為調查居民生活環境質量，環保局對所轄的50個居民區進行了噪音（單位：分貝）水平的調查，結果如下圖，求每個小區噪音的平均分貝數。

答案：1.約2.95萬元2.約29歲3.60.54分貝

八年級數學上冊教案篇6

【教學目標】

知識與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式。

過程與方法

使學生經歷探索多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方法進行因式分解。

情感、態度與價值觀

培養學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經驗，體會其應用價值。

【教學重難點】

重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式。

難點：正確地確定多項式的最大公因式。

關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式。方法是：一看系數、二看字母。公因式的系數取各項系數的最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪。

【教學過程】

一、回顧交流，導入新知

【復習交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

(1)2x2+4=2(x2+2)；

(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t)；

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2；

(4)m(x+y)=mx+my；

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

問題：

1、多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？

2、多項式4x2-x和xy2-yz-y呢？

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由。

【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y。

概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小組合作，探究方法

教師提問：多項式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么？

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數取各項系數的最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪。

三、范例學習，應用所學

例1：把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式。

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2：分解因式：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法。

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3：用簡便的方法計算：

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便。

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教師活動】在學生完成例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？

四、隨堂練習，鞏固深化

課本115頁練習第1、2、3題。

【探研時空】

利用提公因式法計算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結，發展潛能

1、利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式。在找最大公因式時應注意：(1)系數要找最大公約數；(2)字母要找各項都有的；(3)指數要找最低次冪。

2、因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止。

六、布置作業，專題突破

課本119頁習題14.3第1、4(1)、6題。

八年級數學上冊教案篇7

【教學目標】

知識與技能

會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。

過程與方法

經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式。

情感、態度與價值觀

通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

【教學重難點】

重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。

難點：平方差公式的應用。

關鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結、猜想，然后得出結論來突破；抓住平方差公式的本質特征，是正確應用公式來計算的關鍵。

【教學過程】

一、創設情境，故事引入

【情境設置】教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事

【學生活動】1位學生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學生認真聽著，不時補充。

【教師歸納】聽了這則故事之后，同學們應該懂得這么一個道理，學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學，后面忘，那么，上節課我們學習了什么呢？還記得嗎？

【學生回答】多項式乘以多項式。

【教師激發】大家是不是已經掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。

【問題牽引】計算：

（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；

（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。

做完之后，觀察以上算式及運算結果，你能發現什么規律？再舉兩個例子驗證你的發現。

【學生活動】分四人小組，合作學習，獲得以下結果：

（1）（x+2）（x—2）=x2—4；

（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；

（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；

（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。

【教師活動】請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規律。

【學生活動】討論

【教師引導】剛才同學們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的規律，這些是一類特殊的多項式相乘，那么如何用字母來表示剛才同學們所歸納出來的特殊多項式相乘的規律呢？

【學生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。

用語言描述就是：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

【教師活動】表揚學生的探索精神，引出課題──平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義。

二、范例學習，應用所學

【教師講述】

平方差公式的運用，關鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了?，F在大家來看看下面幾個例子，從中得到啟發。

例1：運用平方差公式計算：

（1）（2x+3）（2x—3）；

（2）（b+3a）（3a—b）；

（3）（—m+n）（—m—n）。

《乘法公式》同步練習

二、填空題

5、冪的乘方，底數______，指數______，用字母表示這個性質是______。

6、若32×83=2n，則n=______。

《乘法公式》同步測試題

25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；

根據所得的兩個式子相等即可得到。

此題考查了平方差公式的幾何背景，根據正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關系是解題的關鍵，是一道基礎題。

26、由等式左邊兩數的底數可知，兩底數是相鄰的兩個自然數，右邊為兩底數的和，由此得出規律；

等式左邊減數的底數與序號相同，由此得出第n個式子；

八年級數學上冊教案篇8

【教學目標】

知識目標：

解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

能力目標：

（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

情感目標：

充分調動學生學習的積極性、主動性

【教學重點】

單項式與多項式的乘法運算

【教學難點】

推測整式乘法的運算法則。

【教學過程】

一、復習引入

通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）

1、請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪

例如：（ 2a2b3c） (-3ab)

解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

= -6a3b4c

2、說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1

問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算？

這便是我們今天要研究的問題。

二、新知探究

已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）

結論單項式與多項式相乘的運算法則：

用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

運算思路:單×多

轉化

分配律

單×單

三、例題講解

例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·（– 5ab3） ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

（2）原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

八年級數學上冊教案篇9

教學目標

知識與技能

1、初步理解方程的解和解方程的含義。

2、結合圖例，理解根據等式的性質解方程的方法并進行檢驗。

3、掌握解方程的格式和寫法。

過程與方法

經歷方程的解和解方程的認識過程，提高學生比較、分析的能力。

情感態度與價值觀

在學習活動中，激發學生的學習興趣，體驗知識之間的聯系和區別，培養檢驗的學習習慣。

教學重難點

重點：理解方程的解和解方程的含義。

難點：會檢驗方程的解。

教學工具

多媒體設備

教學過程

教學過程設計

1 復習舊知，遷移導入

（1）在上一節課的學習活動中，我們探究了哪些規律？

學生回顧天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。

（2）學習這些規律有什么用呢？今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質。

【板書課題：解方程(1)】

2 合作探究，獲取新知

8.2.1教學教材第67頁例1。

（1）課件出示例1。

從圖中知道哪些信息？學生觀察圖片，交流圖片數學信息。盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到χ+3=9

學生自己先列出方程，然后指名回答。

【板書：χ+3=9】

如何解方程？要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？

（2）出示第67頁分析圖示，學生觀察圖示，交流想法。

根據學生的匯報，板書解方程的過程：

（3）為什么方程兩邊同時減去3，而不是別的數？

引導學生得出結論：因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個χ即可。

追問：χ=6帶不帶單位呢？讓學生明白χ在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

（4）如何檢驗χ=6是不是正確的答案？引導學生學習檢驗方程的解得方法，根據學生回答板書。

【板書】：

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質，可以幫助我們解方程。

【注意】：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（5）認識、區別方程的解和解方程。

①使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。

【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解

求方程的解的過程叫做解方程。

②方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同？

在小組內議一議，明確，方程的解是一個具體的值，而解方程是一個求解的過程。

③剛才我們把χ=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說明χ=6是方程χ+3=9的解。

8.2.2教學教材第68頁例2。

（1）利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示例2：解方程3χ=18

怎樣才能求到1個χ是多少呢？

觀察示意圖，互相討論，指名回答。

在方程兩邊同時除以3，得到χ=6。

讓學生打開書68頁，把例2中的解題過程補充完整。

為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？

兩邊同時除以3，剛好把左邊變成1個χ。

使學生明確：在方程的兩邊同時除以一個不為0的數，方程左右兩邊仍然相等。

（2）組織學生動手檢驗。

（3）這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

8.2.3教學教材第68頁例3。

（1）出示：解方程20-χ=9

（2）指名學生板演，解出方程20-χ=9的解。

（3）交流歸納解方程的方法。

（4）小結：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。

3 深化理解，拓展應用

（1）隨堂練習

①、完成“做一做”的第1、2題，集體評講，強調驗算。

②、思考：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？

等式保持不變的規律。

（2）拓展練習

亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍？

4 自主評價，全課總結

你覺得自己今天學會了什么？還有什么不太理解的地方？

討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

課后習題

練習十五1—5題。

板書

所以，χ=6是方程的解。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。

求方程的解的過程叫解方程。